2021-2022学年福建省莆田二十五中高一（上）期末数学试卷

一、单选题

• 1．若α=k•180°+45°（k∈Z），则α的终边在（　　）

  A．第一或第三象限	B．第一或第二象限
  C．第二或第四象限	D．第三或第四象限
  组卷：963引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|-1＜x≤1}，B={-1，1，2，3}．则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-1，1，2}

  D．{-1，1，2，3}
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，α∈（0，π），则sinα=（　　）

  A． - 3 4

  B． - 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：394引用：2难度：0.9

  解析

• 4．方程log₃x+2x-8=0的解所在的区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（5，6）
  组卷：284引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₂3，b=2^-1，c=log₄8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：76引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b∈R且a•b≠0，则“a＜b”是“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 7．命题：∀n∈Z，n²＞n-1的否定是（　　）

  A．∀n∉Z，n2＞n-1	B．∃n∉Z，n2＞n-1
  C．∀n∈Z，n2≤n-1	D．∃n∈Z，n2≤n-1
  组卷：107引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．已知f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的奇函数，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定义法证明函数f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  组卷：176引用：5难度：0.3

  解析

• 22．（1）设函数f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．若不等式f（x）≥-2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式x²+（1-a）x-a＜0，（a∈R）．
  组卷：78引用：1难度：0.6

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