人教A版（2019）必修第一册《第二章 一元二次函数、方程和不等式》2021年单元测试卷（12）

一、单项选择题

• 1．不等式

  4

  -

  x

  x

  +

  3

  ≤

  0

  的解集是（　　）

  A．{x|x＜-3}

  B．{x|x≥4}

  C．{x|-3＜x≤4}

  D．{x|x＜-3或x≥4}
  组卷：84引用：3难度：0.8

  解析

• 2．一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集为∅，那么（　　）

  A．a＜0，Δ＜0

  B．a＜0，Δ≤0

  C．a＞0，Δ＜0

  D．a＞0，Δ≤0
  组卷：90引用：2难度：0.6

  解析

• 3．“0＜a＜b”是“

  ab

  ＜

  a

  +

  b

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：166引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知x₁，x₂是方程x²-

  7

  x+1=0的两根，则x₁²+x₂²=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下多少钱（　　）

  A．8元

  B．16元

  C．24元

  D．32元
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 6．若关于x的不等式kx²+3kx+k-2≤0的解集为R，则实数k的取值范围是（　　）

  A． { k | - 4 5 ≤ k ＜ 0 }

  B． { k | - 8 5 ≤ k ＜ 0 }

  C． { k | - 4 5 ≤ k ≤ 0 }

  D． { k | - 8 5 ≤ k ≤ 0 }
  组卷：160引用：1难度：0.8

  解析

• 7．某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=

  1

  2

  x

  2

  -300x+80000，为使每吨的平均处理成本最低，该厂每月处理量应为（　　）

  A．300吨

  B．400吨

  C．500吨

  D．600吨
  组卷：232引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题

• 20．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备总费用为10000元．若每批生产x件，则平均仓储时间为

  x

  60

  天，且每件产品每天的仓储费用为1.5元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品至少多少个？（

  10

  ≈3.162）
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 21．已知a,b,c∈R，满足a＞b＞c.
  （1）求证：

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  +

  1

  c

  -

  a

  ＞

  0

  ；
  （2）现推广：把

  1

  c

  -

  a

  的分子改为另一个大于1的正整数p,使

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  +

  p

  c

  -

  a

  ＞

  0

  对任意a＞b＞c恒成立，试写出一个p,并证明之．
  组卷：85引用：6难度：0.4

  解析