当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年福建省莆田二中高二（上）训练数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（共8题）

1．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，过左焦点F作斜率为
1
2
的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A，且A在第一象限，若|OA|=|OF|（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
3
4
x
B．
y
=±
4
3
x
C．
y
=±
2
3
x
D．
y
=±
3
2
x
组卷：25引用：1难度：0.6
解析
2．已知动点M的坐标满足方程
13
x
2
+
y
2
=
|
12
x
+
5
y
-
12
|
，则动点M的轨迹是（　　）
A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．以上都不对
组卷：406引用：2难度：0.9
解析
3．如图，设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，点P是以F₁F₂为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长PF₂与椭圆交于点Q，若|PF₁|=4|QF₂|，则直线PF₂的斜率为（　　）
A．-2 B．-1 C．
-
1
2
D．1
组卷：633引用：11难度：0.6
解析
4．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于
4
5
，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）
A．（0，
3
2
] B．（0，
3
4
] C．[
3
2
，1） D．[
3
4
，1）
组卷：5612引用：80难度：0.7
解析
5．已知椭圆C₁：
x
2
m
2
+y²=1（m＞1）与双曲线C₂：
x
2
n
2
-y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁，e₂分别为C₁，C₂的离心率，则（　　）
A．m＞n且e₁e₂＞1 B．m＞n且e₁e₂＜1
C．m＜n且e₁e₂＞1 D．m＜n且e₁e₂＜1
组卷：3248引用：37难度：0.7
解析
6．如果P₁，P₂，…，P_n是抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，…，x_n，点F是抛物线C的焦点．若x₁+x₂+…+x_n=10，|P₁F|+|P₂F|+…+|P_nF|=10+n,则p等于（　　）
A．2 B．
3
2
C．
5
2
D．4
组卷：97引用：5难度：0.9
解析
7．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A为双曲线C左支上一点，AF与y轴交于点M，且满足|OA|=|OF|=3|
OM
|（其中O为坐标原点），则该双曲线C的离心率为（　　）
A．
5
+
1
2
B．
5
+
1
C．
10
D．
10
2
组卷：379引用：4难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（共6题）

21．设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为
1
2
．已知A是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，F到抛物线的准线l的距离为
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆的方程和抛物线的方程；
（Ⅱ）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D．若△APD的面积为
6
2
，求直线AP的方程．
组卷：7766引用：15难度：0.3
解析
22．设点F₁（-c,0），F₂（c,0）分别是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
=1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且
P
F
1
•
P
F
2
的最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l,F₂N⊥l,求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．
组卷：307引用：7难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．m＞n且e₁e₂＞1	B．m＞n且e₁e₂＜1
C．m＜n且e₁e₂＞1	D．m＜n且e₁e₂＜1

2020-2021学年福建省莆田二中高二（上）训练数学试卷

一、单选题（共8题）

1．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），过左焦点F作斜率为12的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A，且A在第一象限，若|OA|=|OF|（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（ ）

2．已知动点M的坐标满足方程13x2+y2=|12x+5y-12|，则动点M的轨迹是（ ）

3．如图，设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长PF2与椭圆交于点Q，若|PF1|=4|QF2|，则直线PF2的斜率为（ ）

4．已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于45，则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）

5．已知椭圆C1：x2m2+y2=1（m＞1）与双曲线C2：x2n2-y2=1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ）

6．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，点F是抛物线C的焦点．若x1+x2+…+xn=10，|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=10+n,则p等于（ ）

7．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A为双曲线C左支上一点，AF与y轴交于点M，且满足|OA|=|OF|=3|OM|（其中O为坐标原点），则该双曲线C的离心率为（ ）

四、解答题（共6题）

1．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，过左焦点F作斜率为
1
2
的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A，且A在第一象限，若|OA|=|OF|（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（　　）

2．已知动点M的坐标满足方程
13
x
2
+
y
2
=
|
12
x
+
5
y
-
12
|
，则动点M的轨迹是（　　）

3．如图，设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，点P是以F₁F₂为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长PF₂与椭圆交于点Q，若|PF₁|=4|QF₂|，则直线PF₂的斜率为（　　）

4．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x-4y=0交椭圆E于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离不小于
4
5
，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）

5．已知椭圆C₁：
x
2
m
2
+y²=1（m＞1）与双曲线C₂：
x
2
n
2
-y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁，e₂分别为C₁，C₂的离心率，则（　　）

6．如果P₁，P₂，…，P_n是抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点，它们的横坐标依次为x₁，x₂，…，x_n，点F是抛物线C的焦点．若x₁+x₂+…+x_n=10，|P₁F|+|P₂F|+…+|P_nF|=10+n,则p等于（　　）

7．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A为双曲线C左支上一点，AF与y轴交于点M，且满足|OA|=|OF|=3|
OM
|（其中O为坐标原点），则该双曲线C的离心率为（　　）