2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）物理周末作业（曲线运动和万有引力）

一、选择题

• 1．一个质点受到两个互成锐角的力F₁和F₂的作用，由静止开始运动．若保持二力方向不变，将F₁突然增加为F₁+ΔF，则该质点此后（　　）

  A．仍做直线运动	B．可能做变加速直线运动
  C．一定做曲线运动	D．速度的大小一定增加
  组卷：16引用：1难度：0.9

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• 2．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（　　）

  A．可能做匀加速直线运动	B．可能做匀速直线运动
  C．其轨迹可能为抛物线	D．可能做匀速圆周运动
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（　　）

  A．tanφ=sinθ

  B．tanφ=cosθ

  C．tanφ=tanθ

  D．tanφ=2tanθ
  组卷：3065引用：122难度：0.9

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• 4．将一个小球以速度v水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为α．那么下列说法正确的是（　　）

  A．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越短

  B．若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长

  C．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越长

  D．若保持斜面倾角α不变，水平速度v越大，小球的飞行时间越短
  组卷：36引用：2难度：0.7

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• 5．已知地球半径为R，地球与月球球心之间的距离为r.月球公转周期为T₁，地球自转周期为T₂，在地球表面附近运行的人造卫星周期为T₃，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　）

  A．地球的质量为M= 4 π 2 r 3 T 2 2

  B．地球的密度为ρ= 3 π GT 2 3

  C．地表重力加速度为g= 4 π 2 R T 2 1

  D．月球运动的加速度为a= 4 π 2 R 3 T 2 3 r 2
  组卷：24引用：6难度：0.9

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• 6．在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O在同一轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（　　）

  A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为 g R 2 r

  B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

  C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为 πr 3 R r g

  D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
  组卷：31引用：8难度：0.7

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• 7．将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r₁=2.3×10¹¹m,地球的轨道半径为r₂=1.5×10¹¹m,根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为（　　）

  A．1年

  B．2年

  C．3年

  D．4年
  组卷：952引用：22难度：0.9

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• 8．据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km,运动周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（　　）

  A．月球表面的重力加速度	B．月球对卫星的吸引力
  C．卫星绕月球运行的速度	D．卫星绕月运行的加速度
  组卷：999引用：53难度：0.5

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曲线运动和万有引力（二）解答题（共4小题）

• 23．如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量相等的小球A和B．现将A和B分别置于距轴r和2r处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f_m．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，
  （1）ω满足什么条件时，绳中将出现张力？
  （2）ω满足什么条件时，A所受的摩擦力为零？
  （3）ω满足什么条件时，A、B将一起滑动？
  组卷：70引用：1难度：0.1

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• 24．黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
  （1）可见星A所受暗星B的引力F_A可等效为位于O点处质量为m’的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m₁、m₂，试求m’（用m₁、m₂表示）；
  （2）求暗星B的质量m₂与可见星A的速率v、运行周期T和质量m₁之间的关系式；
  （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m_s的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.7×10⁵m/s,运行周期T=4.7π×10⁴s,质量m₁=6m_s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10^-11N•m²/kg²，m_s=2.0×10³⁰kg）
  组卷：85引用：2难度：0.1

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