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2023年四川省成都市石室中学高考数学三诊试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知全集U=R，集合A={x|log₂x≤2}，B={x|1＜x＜5}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|x≤5} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x≤4} D．{x|1＜x≤5}
组卷：217引用：7难度：0.8
解析
2．已知i是虚数单位，复数z-i=
3
+
i
1
+
i
，则复数z的共轭复数为（　　）
A．2 B．-2 C．2i D．-2i
组卷：139引用：8难度：0.8
解析

3．空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级．如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（　　）

A．这14天中有5天空气质量为“中度污染”

B．从2日到5日空气质量越来越好

C．这14天中空气质量指数的中位数是214

D．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日

组卷：362引用：11难度：0.8

4．已知m,n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β B．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α D．m∥n,n⊥α⇒m⊥α
组卷：1243引用：6难度：0.7
解析
5．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知S₃=6，S₉=15，则S₁₂=（　　）
A．16 B．18 C．20 D．22
组卷：151引用：3难度：0.8
解析
6．英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是θ₁，环境温度是θ₀，则经过tmin物体的温度θ将满足
θ
=
θ
0
+
（
θ
1
-
θ
0
）
e
-
kt
，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有90℃的物体，若放在10℃的空气中冷却，经过10min物体的温度为50℃，则若使物体的温度为20℃，需要冷却（　　）
A．17.5min B．25.5min C．30min D．32.5min
组卷：186引用：6难度：0.7
解析
7．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点O及点
A
（
3
2
，
3
2
）
，则双曲线C的方程为（　　）
A．
x
2
-
y
2
3
=
1
B．
x
2
2
-
y
2
6
=
1
C．
x
2
3
-
y
2
=
1
D．
x
2
6
-
y
2
2
=
1
组卷：1285引用：5难度：0.5
解析

A．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β	B．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α	D．m∥n,n⊥α⇒m⊥α