2022年山东省日照市东港区北京路中学中考数学一模试卷

一、选择题：（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.1692×1012	B．1.692×1012
  C．1.692×1011	D．16.92×1010
  组卷：854引用：24难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．7a3-3a2=4a	B．（a2）3=a2
  C．a+a3=a2	D．-a（-a+1）=a2-a
  组卷：34引用：1难度：0.6

  解析

• 4．函数y=

  1

  x

  +

  1

  +（x-2）⁰的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞2

  C．x＞-1且x≠2

  D．x≠-1且x≠2
  组卷：2931引用：16难度：0.8

  解析

• 5．如图，一棵大树在离地面3m,5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是（　　）

  A．9m

  B．14m

  C．11m

  D．10m
  组卷：2463引用：11难度：0.7

  解析

• 6．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（　　）

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠α+∠β=225°

  C．∠α+∠β=270°

  D．∠α=∠β
  组卷：4171引用：42难度：0.8

  解析

• 7．如图，点A，B在反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连结AE．若OE=1，OC=

  2

  3

  OD，AC=AE，则k的值为（　　）

  A．2

  B． 3 2 2

  C． 9 4

  D．2 2
  组卷：4118引用：14难度：0.6

  解析

三、解答题:（共68分）

• 21．（1）证明推断
  如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线，分别交直线BC于点F、G．
  ①求证：△ABE≌△FGE；
  ②推断：

  EF

  AE

  的值为

  ；
  （2）类比探究
  如图2，在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =m,点E是对角线BD上一点，过点E作AE，BD的垂线分别交直线BC于点F，G．探究

  EF

  AE

  的值（用含m的式子表示），并写出探究过程；
  （3）拓展运用
  在（2）的条件下，连接CE，当m=

  1

  2

  ，CE=CD时，若CG=1，求EF的长．
  
  组卷：739引用：4难度：0.1

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• 22．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）试探究：在抛物线上是否存在一点P，使△APC是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，点Q是x轴上一动点，将△ACQ沿CQ翻折，得△DCQ，连接BD，请求出BD的最小值．
  
  组卷：86引用：1难度：0.3

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