2022-2023学年吉林省第二实验学校九年级（上）第三次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：489引用：12难度：0.9

  解析

• 2．科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000042m,0.00000042这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．0.42×10-6

  B．4.2×10-6

  C．4.2×10-7

  D．42×10-8
  组卷：211引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：405引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，若∠ABC=20°，则∠BDC的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．70°
  组卷：165引用：5难度：0.6

  解析

• 5．若二次函数y=-x²+bx+c图象的顶点坐标为（-2，1），则c的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：234引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某书店拿取高处书籍的登高梯如图位置摆放，登高梯AC的顶端A恰好放在书架的第七层的顶端．已知登高梯的长度AC为3米，登高梯与地面的夹角∠ACB为72°，则书架第七层顶端离地面的高度AB为（　　）

  A．3sin72°米

  B． 3 sin 72 ° 米

  C．3cos72°米

  D． 3 cos 72 ° 米
  组卷：787引用：11难度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法不正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：881引用：14难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  经过C，D两点，则k的值为（　　）

  A．12

  B．18

  C．24

  D．36
  组卷：586引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．如图①，在△ABC中，BC=11，AC=5，

  tan

  ∠

  ACB

  =

  4

  3

  ，点P从点A出发，沿折线AB-BC向点C运动，点P在AB边上以每秒

  5

  个单位长度的速度运动，在BC边上以每秒2个单位长度的速度运动，点P的运动时间为t秒．
  
  （1）AB的长为

  ．
  （2）用含有t的代数式表示线段PB的长．
  （3）在点P运动的过程中，连结CP，当∠APC=2∠B时，求BP的长．
  （4）如图②，点M为BC边上一点，BM=5连结AM、MP，将△AMP绕线段MP中点旋转180°得到△A'MP，连结AA'，当AA'将△ABC的面积分成4：7两部分时，直接写出t的值．
  组卷：33引用：2难度：0.3

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过点A（0，3）和点B（1，0），顶点为D，点P是抛物线上一动点，其横坐标为m.
  （1）求该抛物线函数关系式．
  （2）当点P在抛物线对称轴左侧时，过点P作PC⊥y轴交抛物线对称轴于点C，若tan∠PDC=

  1

  3

  ，求m的值．
  （3）记抛物线在点P、B两点之间的部分为图象G（包含P、B两点），设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为d,当1≤d≤4时，求m的取值范围．
  （4）点Q（2m-1，4-2m）是平面内一点，当PQ不与坐标轴平行时，以PQ为对角线构造矩形PMQN，使矩形各边与坐标轴垂直，当抛物线在矩形PMQN内的部分所对应的函数值y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．
  组卷：362引用：3难度：0.1

  解析