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2022-2023学年广东省广州市白云区华南师大附属太和实验学校九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）

1．垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　）
A．
有害垃圾 B．
厨余垃圾 C．
其它垃圾 D．
可回收物
组卷：723引用：24难度：0.8
解析
2．平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为5，则点P（0，4）与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定
组卷：1088引用：10难度：0.8
解析
3．已知x=3是关于x的一元二次方程x²-2x-m=0的根，则该方程的另一个根是（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
组卷：523引用：9难度：0.9
解析
4．已知反比例函数y=
2
-
k
x
的图象在第一、三象限内，则k（　　）
A．k＞2 B．k≥2 C．k＜2 D．k≤2
组卷：939引用：8难度：0.6
解析
5．小明做抛币实验，连续抛了5次都是反面向上，当他抛第6次时，反面向上是一件（　　）事件．
A．必然 B．不可能 C．确定 D．随机
组卷：176引用：2难度：0.8
解析
6．点M（-3，y₁），N（-2，y₂）是抛物线 y=-（x+1）²+3上的两点，则下列大小关系正确的是（　　）
A．y₁＜y₂＜3 B．3＜y₁＜y₂ C．y₂＜y₁＜3 D．3＜y₂＜y₁
组卷：592引用：9难度：0.7
解析
7．水平放置的圆柱形排水管道截面半径为1m.若管道中积水最深处为0.4m,则水面宽度为（　　）
A．0.8m B．1.2m C．1.6m D．1.8m
组卷：653引用：4难度：0.6
解析
8．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）
A．
1
2
x（x+1）=45 B．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
45
C．x（x-1）=45 D．x（x+1）=45
组卷：2206引用：38难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）

24．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状：
；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于
ˆ
AB
的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
组卷：13109引用：79难度：0.5
解析
25．如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
组卷：1034引用：56难度：0.1
解析