2022-2023学年河南省周口十九中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =0	B．ax2+bx+c=0
  C．x2+x-2=0	D．3x3-2xy-5y2=0
  组卷：47引用：3难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：2720引用：119难度：0.9

  解析

• 3．把抛物线y=（x+1）²向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

  A．y=（x+2）2+2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=x2+2

  D．y=x2-2
  组卷：789引用：111难度：0.9

  解析

• 4．关于x的方程（m²-2m-3）x²+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围（　　）

  A．m≠-1

  B．m≠3

  C．m≠-1或m≠3

  D．m≠-1且m≠3
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列所给的方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2+x=0

  B．5x2-4x-1=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-5x+2=0
  组卷：487引用：35难度：0.9

  解析

• 6．一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．18%

  D．20%
  组卷：1037引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  组卷：2097引用：120难度：0.9

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三、解答题（共75分）

• 22．将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了尽快减少库存，同时也为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？
  组卷：97引用：2难度：0.3

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• 23．已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
  （3）点E抛物线上的动点，是否存在点E，使A、B、E这样的三个点为顶点的三角形的面积等于4？如果存在，直接写出所满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：180引用：1难度：0.2

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