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2023年山东省济南市历下区中考数学三模试卷

发布：2024/4/28 8:51:19

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．
-
1
4
的绝对值是（　　）
A．
1
4
B．-4 C．4 D．
-
1
4
组卷：82引用：1难度：0.8
解析
2．一个几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：231引用：6难度：0.7
解析
3．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm³可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科学记数法表示是（　　）
A．92×10^-3 B．9.2×10^-4 C．9×10^-4 D．9.2×10^-3
组卷：235引用：4难度：0.8
解析
4．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）
A．60° B．65° C．75° D．85°
组卷：4373引用：46难度：0.5
解析
5．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：422引用：7难度：0.8
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．3a²•a³=3a⁶ B．2a²+a²=3a⁴
C．a¹⁰÷a²=a⁵ D．（-2ab²）³=-8a³b⁶
组卷：138引用：1难度：0.7
解析
7．从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名去参加“红心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丁两位同学的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
2
组卷：443引用：4难度：0.7
解析
8．如图，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：954引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10题，满分86分）

25．在等腰△ABC中，AB=AC=4
3
，∠BAC=120°，点M为线段BC的中点．点D为直线BC上一动点，连接AD，点F为线段AD的中点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，连接DE．
（1）如图1，当点D与点M重合时，∠DAC=
，线段DF与线段CE的数量关系为
；
（2）如图2，当点D在线段MC上（不与点M重合）移动时，请证明线段DF与线段CE的数量关系并求出∠MPC的大小；
（3）如图3，点D在直线BC上移动，作点A关于直线BC的对称点A'，过点D作DH⊥直线BA'交直线BA'于点H，请直接写出线段FH长度的最小值．
组卷：453引用：1难度：0.1
解析
26．如图1，抛物线C：y=
1
4
x
2
+
bx
+
c
过点A（6，0），B（0，-3）两点，将抛物线C绕点O旋转180°，得到新的抛物线C′，抛物线C′交x轴的负半轴于点D，作直线BD．
（1）求抛物线C′的表达式和点D的坐标；
（2）如图2，过点O作EE′∥BD，交抛物线C′于点E和F，交抛物线C于点E′和F′，求△EF′B的面积；
（3）M是抛物线C′上任意一点，作直线MO，交抛物线C′于另一点N，交抛物线C于点P和点Q，已知相邻两交点间的距离为1：2：1，求点M的坐标．
组卷：339引用：1难度：0.3
解析