2021-2022学年浙江省温州市平阳县万全高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（单考）

一、选择题：（第1-10题每题2分，11-20题每题3分，共50分）

• 1．已知1∈{a,2，4}，则实数a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．任何实数
  组卷：5引用：3难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≠0}

  B． { x | x ≠ 1 2 }

  C． { x | x ＞ 1 2 }

  D． { x | x ＜ 1 2 }
  组卷：2引用：3难度：0.9

  解析

• 3．“α=60°”是“

  cosα

  =

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：13引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若a＞b,下列各式中正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．a+4＞b+3

  C．a+b＞2a

  D．ab＞0
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 5．一元二次不等式x²-2＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＜2}

  B． { x | x ＜ - 2 或 x ＞ 2 }

  C． { x | - 2 ＜ x ＜ 2 }

  D．∅
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若1.2^m＞1.2ⁿ，则m与n的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不能确定
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 7．将60°化为弧度是（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 8．不等式|x+1|＜2的解集为（　　）

  A．{x|-3＜x＜1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|x＜-3或x＞1}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 9．函数y=sinx+2的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 10．直线l₁：x+3y-4λ=0与l₂：2x-λy+3=0垂直，则λ的值等于（　　）

  A． - 2 3

  B． 2 3

  C．-3

  D．3
  组卷：14引用：4难度：0.7

  解析

• 11．已知不等式x²-2x+c＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，则常数c的值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．3

  D．不能确定
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：（共72分）

• 34．已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x.
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）若x∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的最大值、最小值．
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 35．已知抛物线x²=4y,斜率为k的直线l过其焦点F，且与抛物线相交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
  （1）求直线l的方程；
  （2）求△AOB的面积S；
  （3）有（2）判断：当直线斜率k为何值时△ABC的面积S有最大值；直线斜率k为何值时△ABC的面积S有最小值．
  组卷：11引用：3难度：0.5

  解析