2021-2022学年贵州省黔东南州三穗中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分.共40分）

• 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：141引用：7难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：388引用：14难度：0.8

  解析

• 3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠B=∠DCE	B．∠B+∠BCD=180°
  C．∠3=∠4	D．∠1=∠2
  组卷：174引用：9难度：0.6

  解析

• 4．若a²=25，（b-1）³=8，则a+b=（　　）

  A．-8

  B．+8

  C．±2

  D．8或-2
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知，

  102

  .

  01

  =10.1，则±

  1

  .

  0201

  =（　　）

  A．-1.01

  B．±1.01

  C．-10.1

  D．±10.1
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）

  A． - 3 - 8 与 （ - 2 ） 2	B．-2和 - 8
  C． - （ - 2 ） 2 与2	D．|-2|和2
  组卷：19引用：4难度：0.8

  解析

• 7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
  （1）∠1=∠2；
  （2）∠3=∠4；
  （3）∠2+∠4=90°；
  （4）∠4+∠5=180°，
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3674引用：164难度：0.9

  解析

• 8．若点A在第四象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（　　）

  A．（-4，3）

  B．（3，-4）

  C．（-3，4）

  D．（4，-3）
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 9．已知a+1的平方根是±3，b-1的立方根是2，则（a-b）²⁰²¹的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．22021
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分）

• 27．先阅读下列一段文字，再解答问题：
  已知在平面内有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为

  p

  1

  p

  2

  =

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
  （1）已知点A（2，4），B（-2，1），则AB=

  ；
  （2）已知点C，D在平行于y的直线上，点C的纵坐标为3，点D的纵坐标为-2，则CD=

  ；
  （3）已知点M和（1）中的点A有MA∥x轴，且MA=3，则点M的坐标为

  ；
  （4）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，则线段PA，PB，AB中相等的两条线段是

  ．
  组卷：247引用：1难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b,0），C（3，c）三点，若a,b,c满足

  |

  a

  -

  2

  |

  +

  （

  b

  -

  3

  ）

  2

  +

  c

  -

  4

  =

  0

  ．
  （1）求点A、B、C的坐标，并回答BC与y轴的位置关系；
  （2）求四边形AOBC的面积；
  （3）是否存在一点

  P

  （

  x

  ,-

  1

  2

  x

  ）

  ，使得三角形AOP的面积为四边形AOBC的面积的

  1

  3

  倍？若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：104引用：1难度：0.5

  解析