2022-2023学年贵州省遵义市播州区高一（下）期中数学试卷

一、单项选择题。（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合S={1，3，5}，则C_US=（　　）

  A．∅

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，7}

  D．{1，3，5}
  组卷：61引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若α为第三象限，则

  2

  sinα

  1

  -

  co

  s

  2

  α

  的值为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．-2
  组卷：82引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  （

  x

  ＞

  2

  ）

  的最小值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 2 + 2

  C．4

  D．2
  组卷：392引用：1难度：0.7

  解析

• 4．函数y=xcosx+sinx在区间[-π，π]上的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4529引用：43难度：0.7

  解析

• 5．设

  a

  ，

  b

  是非零向量，则“

  a

  ∥

  b

  ”是“|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  |+|

  b

  |”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，在等腰梯形ABCD中，

  DC

  =

  1

  2

  AB

  ，

  BC

  =

  CD

  =

  DA

  ，DE⊥AC于点E，则

  DE

  =（　　）
  

  A． 1 2 AB - 1 2 AC

  B． 1 2 AB + 1 2 AC

  C． 1 2 AB - 1 4 AC

  D． 1 2 AB + 1 4 AC
  组卷：144引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了n次涨停（每次上涨10%），又经历了n次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其它费用）是（　　）

  A．略有盈利	B．略有亏损
  C．没有盈利也没有亏损	D．无法判断盈亏情况
  组卷：298引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题。本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知扇形的周长为c.
  （1）当扇形中心角为1rad时，扇形的面积为多少？
  （2）当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积为多少？
  组卷：66引用：1难度：0.6

  解析

• 22．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．位于潍坊滨海的“渤海之眼”摩天轮是世界上最大的无轴摩天轮，该摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面145米，匀速转动一周大约需要30分钟．当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．
  
  （1）经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足H（t）=Asin（ωt+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ），求摩天轮转动一周的解析式H（t）；
  （2）游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到52米？
  （3）若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，游客乙进入座舱后距离地面高度能否超过游客甲，若能，是在甲进入后的多少分钟以后？
  组卷：137引用：2难度：0.5

  解析