2022-2023学年江苏省连云港外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．xy=4

  B．2x2+3x-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D． 1 x + 2 =4
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0时，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  组卷：2301引用：57难度：0.6

  解析

• 3．若x=1是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  组卷：102引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列一元二次方程无实数根的是（　　）

  A．x2+x-2=0

  B．x2-2x=0

  C．x2+x+5=0

  D．x2-2x+1=0
  组卷：1081引用：18难度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半径为3，点P在⊙O外，则OP的长可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：794引用：18难度：0.8

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．劣弧一定比优弧短

  B．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

  C．长度相等的弧是等弧

  D．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等
  组卷：146引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在⊙O中，弦AB=4，圆心O到AB的距离OC=1，则⊙O的半径长为（　　）

  A．2 5

  B．2 3

  C． 5

  D． 3
  组卷：397引用：10难度：0.7

  解析

• 8．已知任意实数满足等式x=a²-4ab+4b²，y=4a-8b-5，则x,y的大小关系是（　　）

  A．x=y

  B．x＞y

  C．x＜y

  D．x≥y
  组卷：393引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分。）

• 25．已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．
  （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？
  （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2

  10

  cm？
  （3）如果P，Q分别从A，B同时出发，在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以P为圆心，AP为半径的圆正好经过点Q？若存在，求出运动时间，若不存在，请说明理由．
  组卷：119引用：2难度：0.3

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• 26．已知⊙O为△ABC的外接圆，AC=BC，点D是劣弧

  ˆ

  AB

  上一点（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．
  （1）如图1，若AB是直径，将△ACD绕点C逆时针旋转得到△BCE．若CD=6，求四边形ADBC的面积；
  （2）如图2，若AB=AC，半径为4，设线段CD的长为x,四边形ADBC的面积为S．
  ①求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
  ②若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置．△DMN的周长有最小值t,随着点D的运动，t的值会发生变化．所有t值中的最大值为

  ；此时四边形ADBC的面积S=

  ．
  
  组卷：118引用：1难度：0.1

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