2017年第二十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小中组）

一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）

• 1．两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由（　　）拼成．

  A．两个锐角三角形

  B．两个直角三角形

  C．两个钝角三角形

  D．一个锐角三角形和一个钝角三角形
  组卷：243引用：1难度：0.9

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• 2．从1至10这10个整数中，至少取（　　）个数，才能保证其中有两个数的和等于10．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：684引用：1难度：0.9

  解析

• 3．小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数．某次旅行，小明忘记了密码，他最多要试（　　）次，才能确保打开箱子．

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：1119引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题10分，满分40分.）

• 9．《火星救援》中，马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球，独自留在了火星，马克必须想办法生存，等待救援．马克的居住舱内留有每名航天员的5天食品和50千克非饮用水，还有一个足够大的菜园，马克计划用来种植土豆，30天后每平方米可以收获2.5千克，但是需要浇灌4千克的水，马克每天需要吃1.875千克土豆，才可以维持生存，则食品和土豆可供马克最多可以支撑多少天？
  组卷：127引用：1难度：0.3

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• 10．如图五角星中，位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字，不同的汉字代表不同的数字．每条线段两端点上的数字和恰为5个连续自然数．如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的数字是

  或

  ．
  组卷：218引用：1难度：0.1

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