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2023年浙江省宁波市海曙区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．下列实数中，最大的是（　　）
A．2 B．
-
1
2
C．
2
D．0
组卷：30引用：2难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．（x²）³=x⁵ B．x²•x³=x⁶ C．x³+x³=2x³ D．x³÷x³=x
组卷：244引用：5难度：0.7
解析
3．2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施．数据2200亿用科学记数法表示为（　　）
A．22×10¹⁰ B．2.2×10¹⁰ C．2.2×10¹¹ D．0.22×10¹²
组卷：416引用：12难度：0.7
解析
4．在水平的桌台上放置着一个如图所示的物体，则它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：111引用：2难度：0.8
解析
5．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如表：

金额（元） 4 4.5 5 5.5 6 8

人数（人） 1 3 2 1 2 1

则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（　　）
A．4.5，5 B．4.5，6 C．8，4.5 D．5，4.5
组卷：312引用：7难度：0.9
解析
6．对于分式
2
-
x
2
x
-
6
，下列说法错误的是（　　）
A．当x=2时，分式的值为0
B．当x=3时，分式无意义
C．当x＞2时，分式的值为正数
D．当
x
=
8
3
时，分式的值为1
组卷：984引用：5难度：0.7
解析
7．我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤少半斤（注：古代1斤=16两）．试问各位善算者，多少人分多少银．设有m人，分n两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（　　）
A．
7
m
+
7
=
n
8
m
-
8
=
n
B．
7
m
-
7
=
n
8
m
+
8
=
n
C．
7
n
-
m
=
7
8
n
+
m
=
8
D．
7
n
+
7
=
m
8
n
-
8
=
m
组卷：141引用：10难度：0.8
解析

8．下列说法正确的是（　　）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

组卷：428引用：2难度：0.5

解析

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三、解答题（第17，18，19题每题8分，第20，21，22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

23．已知E在△ABC内部（如图①），等边三角形ABC的边长为6，等边三角形BDE的边长为4，连结AE和DC．
（1）求证：AE=DC；
（2）当AE⊥BD时，求CD的长；
（3）将△BDE绕点B旋转一周，F为DC的中点（如图②），求旋转过程中EF的取值范围．
组卷：422引用：3难度：0.1
解析
24．定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线．如图①，在四边形ABCD中，若S_△ABC=S_△ADC，则四边形ABCD为倍分四边形，AC为四边形ABCD的倍分线．
（1）判断：若是真命题请在括号内打√，若是假命题请在括号内打×．
①平行四边形是倍分四边形．

②梯形是倍分四边形．

（2）如图①，倍分四边形ABCD中，AC是倍分线，若AC⊥AB，AB=3，AD=DC=5，求BC；
（3）如图②，△ABC中BA=BC，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点N、M，已知四边形BCMN是倍分四边形．
①求sinC；
②连结BM，CN交于点D，取OC中点F，连结MF交NC于E（如图③），若OF=3，求DE．
组卷：1287引用：3难度：0.1
解析