2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校高三（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C=（

  A．{3}

  B．{3，7，8}

  C．{1，3，7，8}

  D．{1，3，6，7，8}
  组卷：33引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足

  z

  •

  i

  3

  +

  4

  i

  =

  3

  -

  4

  i

  ，|z|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．25
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A．24

  B．30

  C． 4 7

  D． 6 7
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C交于A，B两点，其中A为椭圆与y轴正半轴的交点，若|AF₁|=2|F₁B|，则C的离心率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 2 3

  D． 3 3
  组卷：635引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若2^x=3^y=12^z＞1，则z+

  4

  x

  +

  8

  y

  xy

  的取值范围是（　　）

  A．[1，4]

  B．[1，+∞）

  C．（2 2 ，+∞）

  D．[4，+∞）
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  φ

  ）

  +

  b

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  ，其相邻的两最值点分别是

  （

  x

  1

  ，

  1

  2

  +

  a

  ）

  ，

  （

  x

  2

  ，

  1

  2

  -

  a

  ）

  ，且满足

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  =

  π

  2

  ，图象过坐标原点，若在[0，θ）上f（x）恰有两个最大值点，则sinθ的取值范围为（　　）

  A． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  B． [ - 3 2 ， 3 2 ）

  C． [ - 1 ， 3 2 ）

  D． [ - 1 ， 3 2 ]
  组卷：20引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（2

  2

  ，0），且双曲线的渐近线与圆（x-2）²+y²=3相切，则双曲线的方程为（　　）

  A． x 2 9 - y 2 13 =1

  B． x 2 13 - y 2 9 =1

  C． x 2 6 - y 2 2 =1

  D． x 2 2 - y 2 6 =1
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t + 2 2

  y = - t + 2 2

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线F的极坐标方程为ρ=1．
  （1）求曲线F的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
  （2）射线θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲线F分别交于点A，B，与直线l分别交于D，C两点，求四边形ABCD的面积．
  组卷：114引用：6难度：0.5

  解析

选修4～5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x+m|+|x-3|．
  （1）若m=1，求f（x）-5≤0的解集；
  （2）若f（x）≥|a²-6|+|x+m|-|x+1|恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：4难度：0.5

  解析