2023-2024学年四川省成都市武侯区玉林中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：177引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x+2y=3

  B．x2-5x=1

  C．x2-y2=2

  D． 1 x + x = 2
  组卷：314引用：6难度：0.5

  解析

• 3．一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同．经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在

  1

  3

  左右，则袋子中的黄球个数最有可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：580引用：12难度：0.6

  解析

• 4．若

  a

  b

  =

  3

  4

  ，则

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  =（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  组卷：783引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　）

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AP AB = BP BC
  组卷：2565引用：17难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，若A（3，0），B（2，-1），C（6，0），则点B的对应点D的坐标为（　　）

  A．（4，-2）

  B．（6，-3）

  C．（4，2）

  D．（6，3）
  组卷：634引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，DB=8，则点A到BC的距离为（　　）

  A． 24 5

  B．6

  C．8

  D． 48 5
  组卷：539引用：5难度：0.5

  解析

• 8．某棉签生产工厂2022年十月棉签产值达100万元，第四季度总产值达331万元，问十一、十二月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数是x,则由题意可得方程为（　　）

  A．100（x+1）2=331

  B．100（x+1）+100（x+1）2=331

  C．100+100（x+1）2=331

  D．100+100（x+1）+100（x+1）2=331
  组卷：857引用：6难度：0.8

  解析

二、解答题（本题共30分）

• 25．已知直线l₁：y=kx-4（k＞0）分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线l₂：y=-

  3

  5

  x+4与y轴交于点C，与直线l₁交于点D．点P是线段OA上一动点（不与O，A重合），连接CP．
  
  （1）如图1，点D的横坐标为5．
  ⅰ．求直线l₁的函数表达式；
  ⅱ．连接DP，若∠CPD=90°，求线段OP的长；
  （2）如图2，若OP=2，在线段CP上取点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到PN，点N恰好在直线l₁上，且AP=AN，求线段PM的长．
  组卷：1184引用：2难度：0.2

  解析

• 26．如图1，点D为△ABC内一点，联结BD，∠CBD=∠BAC，以BD、BC为邻边作平行四边形DBCE，DE与边AC交于点F，∠ADE=90°．
  
  （1）求证：△ABC∽△ECF；
  （2）延长BD，交边AC于点G，如果CE=FE，且△ABC的面积与平行四边形DBCE面积相等，求

  AG

  GF

  的值；
  （3）如图2，联结AE，若DE平分∠AEC，AB=5，CE=2，求线段AE的长．
  组卷：591引用：3难度：0.2

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