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2022-2023学年福建省福州市鼓楼区闽江学院附中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/24 4:0:9

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）

1．做好新冠疫情常态化防控，人人都是第一责任人．下列宣传标志图中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：17引用：3难度：0.8
解析

2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到A同学分享发言

B．任意画一个三角形，其内角和为180°

C．对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性

D．打开电视机，正在播放“天宫课堂”

组卷：193引用：7难度：0.8

解析

3．把函数y=x²的图象向右平移1个单位，所得函数表达式为（　　）
A．y=x²+1 B．y=（x+1）² C．y=x²-1 D．y=（x-1）²
组卷：301引用：10难度：0.8
解析
4．已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，则OA长度可能是（　　）
A．2.5 B．4 C．5 D．7
组卷：290引用：5难度：0.9
解析
5．下列说法正确的是（　　）
A．垂直于弦的直径平分弦
B．经过三点一定可以作圆
C．圆的切线垂直于圆的半径
D．内心是三角形三边垂直平分线的交点
组卷：24引用：2难度：0.5
解析
6．一元二次方程3x-1-2x²=0在用求根公式x=
-
b
±
b
2
-
4
ac
2
a
求解时，a,b,c的值是（　　）
A．3，-1，-2 B．-2，-1，3 C．-2，3，1 D．-2，3，-1
组卷：776引用：3难度：0.7
解析
7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED、AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（　　）
A．65° B．15° C．75° D．115°
组卷：327引用：12难度：0.7
解析
8．在能源危机的持续影响下，中国的电热毯成为欧洲消费者最近抢购的爆款单品．距某电商平台数据显示，十月份的销量为5000条，若每个月较前一个月的增长率均为x,预计十一月份和十二月份的总销量将达到22500条．则x满足的方程是（　　）
A．5000（1+x）²=22500
B．5000（1-x）²=22500
C．5000（1+x）+5000（1+x）²=22500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）²=22500
组卷：57引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题(本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

24．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，MN是过点A的直线，过点C作CD⊥直线MN于点D，连接BD．

（1）求∠ADB的度数；
（2）如图1，可得线段AD，BD，CD的数量关系为
；将直线MN绕点A顺时针旋转到图2的位置，线段AD，BD，CD的数量关系是否发生变化，请说明理由；
（3）在直线MN绕点A旋转过程中，当△ABD面积取得最大值时，CD长为2，请直接写出BD的长．
组卷：116引用：3难度：0.1
解析
25．如图1，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于C点，且OB=OC，AB=4．若直线l：y=2x+4与x轴、y轴分别交于点D和点E，直线BC交直线DE于点F．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限内的抛物线上是否存在一点P，使∠PBF=∠DFB，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）对于直线BC上一点Q（x₀，y₀），若过点Q总有一条直线（不和直线BC重合）交抛物线于M、N两点（M在N的左边），使得QM=MN成立，求x₀的取值范围．
组卷：89引用：2难度：0.3
解析