2023年湖北省潜江市、天门市中考数学模拟试卷（四）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

• 1．下列各数是正数的是（　　）

  A．-（+2）

  B．-（-2）

  C．-23

  D．（-2）3
  组卷：329引用：2难度：0.5

  解析

• 2．下列几何体中，主视图是圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：16难度：0.9

  解析

• 3．在下列事件中，必然事件是（　　）

  A．在足球赛中，弱队战胜强队

  B．任意画一个三角形，其内角和是360°

  C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上

  D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
  组卷：528引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a,b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1017引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（-a2）3=a6

  B． 9 =± 3

  C．2-1=-2

  D．（π-3）0=1
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 6．一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm²，则此扇形的圆心角的度数是（　　）

  A．300°

  B．150°

  C．120°

  D．75°
  组卷：1830引用：18难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．函数y=2x的图象是过原点的射线

  B．直线y=-x+2经过第一、二、三象限

  C．函数y= x 2 ，y随x增大而增大

  D．函数y=2x-3，y随x增大而减小
  组卷：117引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个题，满分63分）

• 21．实践操作：
  第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A'处，得到折痕DE，然后把纸片展平．
  第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C′处，点B落在点B'处，得到折痕EF，B'C′交AB于点M，C′F交DE于点N，再把纸片展平．
  问题解决：
  （1）如图1，填空：四边形AEA'D的形状是

  ；
  （2）如图2，线段MC′与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；
  （3）如图2，若AC′=2cm,DC'=4cm,求DN：EN的值．
  
  组卷：2566引用：8难度：0.4

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点且点B（3，0），与y轴的负半轴交于点C，OB=OC．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）在（1）的条件下，连接AC，点P为直线BC下方的抛物线上的一点，过点P作PQ∥AC交AB于点Q，交直线BC于点D，若PD=DQ，求点P的坐标．
  （3）在（1）的条件下，点D为该抛物线的顶点，过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点R，过点R作RH⊥AB于点H，该抛物线对称轴右侧的抛物线上有一点M，连接DM交RH于点Q，当MQ=2RQ时，求∠MQH的度数．
  
  组卷：294引用：2难度：0.2

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