2022年山西省朔州市怀仁一中高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知全集U={x∈N|x≤4}，A={1，2}，则∁_UA为（　　）

  A．{3}

  B．{0，3}

  C．{3，4}

  D．{0，3，4}
  组卷：65引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足iz=2+5i,则z等于（　　）

  A．5+2i

  B．5-2i

  C．-5+2i

  D．-5-2i
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 3．lnx＞0是x²＞1的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若

  sin

  （

  3

  π

  +

  α

  ）

  =

  1

  2

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，则tan（2022π-α）等于（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． - 3

  D． - 3 3
  组卷：295引用：1难度：0.7

  解析

• 5．设m,n,l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥β，n∥β，l∥β，m,n,l⊂α，则α∥β

  B．若m∥α，m∥n,则n∥α

  C．若m∥n,n⊥β，m⊂α，则α⊥β

  D．若m⊥n,m⊥l,n,l⊂β，则m⊥β
  组卷：562引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数

  y

  =

  3

  x

  +

  4

  3

  x

  -

  1

  （

  x

  ＞

  1

  3

  ）

  的最小值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：1121引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若将

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  +

  1

  的图象向左平移

  π

  4

  个单位长度后得到函数g（x）的图象，则g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  8

  ]

  上的最小值为（　　）

  A． 2 + 1

  B． 2 2

  C． 2 2 + 1

  D．2
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为

  x = - 2 + 3 5 t ，

  y = 5 + 4 5 t ，

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²+4ρcosθ=12．
  （1）求圆C的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；
  （2）设点M的直角坐标为（-2，5），直线l与圆C的交点为A，B，求|MA|²•|MB|+|MA|•|MB|²的值．
  组卷：79引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．设函数f（x）=|x+1|-|2x-4|．
  （1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．
  （2）若f（x）的最大值为a²+b²+c²，证明：ab+bc+ca≤3．
  组卷：70引用：5难度：0.5

  解析