当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年黑龙江省哈尔滨九中高考三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A=[-2，0]，B={x|4x²+12x-7≤0}，则（　　）
A．∀x∈A，x∉B B．∀x∈B，x∈A C．∃x∈A，x∉B D．∃x∈B，x∈A
组卷：143引用：1难度：0.7
解析
2．已知复数z满足i（2z-1）=2+3i,则复数z的虚部为（　　）
A．1 B．-1 C．I D．-i
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
3．已知m,n表示空间内两条不同的直线，则使m∥n成立的必要不充分条件是（　　）
A．存在平面α，有m∥α，n∥α B．存在平面α，有m⊥α，n⊥α
C．存在直线l,有m⊥l,n∥l D．存在直线l,有m∥l,n∥l
组卷：122引用：6难度：0.7
解析
4．f（x）是定义在R上的函数，
f
（
x
+
1
2
）
+
1
2
为奇函数，则f（2023）+f（-2022）=（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
组卷：509引用：7难度：0.7
解析
5．“第二课堂”是哈九中多样化课程的典型代表，旨在进一步培养学生的人文底蕴和科学精神，为继续满足同学们不同兴趣爱好，美育中心精心准备了大家非常喜爱的中华文化传承系列的第二课堂活动课：陶艺，拓印，扎染，创意陶盆，壁挂，剪纸六个项目供同学们选学，则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选的课全不相同的方法共有（　　）
A．135种 B．720种 C．1080种 D．1800种
组卷：76引用：3难度：0.7
解析
6．已知
3
sinα
-
sin
（
α
+
π
6
）
=
4
5
，则
cos
（
4
π
3
-
2
α
）
=（　　）
A．
-
7
25
B．
9
25
C．
7
25
D．
24
25
组卷：207引用：3难度：0.8
解析

7．英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：
P
（
A
|
B
）
=
P
（
A
）
P
（
B
|
A
）
P
（
B
）
，2023贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小明期待想去影院看的．小明同学家附近有甲、乙两家影院，小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为0.6；如果第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为0.5，则小明同学（　　）

A．第二天去甲影院的概率为0.44

B．第二天去乙影院的概率为0.44

C．第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为

D．第二天去了乙影院，则第一天去甲影院的概率为

组卷：271引用：3难度：0.6

解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本题共6小题，满分70分（17题10分，18题至22题12分）．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．已知椭圆C₁：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）与抛物线C₂：y²=4ax的图象在第一象限交于点P．若椭圆的右顶点为B，且|PB|=
6
5
a.
（1）求椭圆C₁的离心率；
（2）若椭圆C₁的焦距为2，直线l过点B且不与坐标轴垂直．设l与椭圆C₁相交于不同于B的另一点D，l与抛物线C₂相交于不同于的两点M、N，且|
BD
|²=λ|
MN
|•|
OB
|，求实数λ的取值范围．
组卷：69引用：1难度：0.6
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
1
x
+
alnx
（
a
∈
R
）
．
（1）当a=4时，求f（x）的零点个数；
（2）若
f
（
x
+
1
）
+
e
x
-
1
x
+
1
≥
1
恒成立，求实数a的值．
组卷：67引用：5难度：0.2
解析