人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章 圆（15）

一、选择题（共1小题）

• 1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：2611引用：77难度：0.9

  解析

二、填空题（共10小题）

• 2．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=

  ．
  组卷：914引用：66难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是

  °．
  组卷：3422引用：92难度：0.9

  解析

• 4．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是

  ．（结果保留π）
  组卷：906引用：68难度：0.7

  解析

• 5．如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB．若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC=

  ．
  组卷：772引用：60难度：0.9

  解析

• 6．如图，PA，PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB=50°，则∠P=

  ．
  组卷：702引用：62难度：0.5

  解析

• 7．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=

  度．
  组卷：1312引用：103难度：0.5

  解析

• 8．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为

  cm.
  组卷：2079引用：84难度：0.5

  解析

• 9．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为

  ．（结果保留π）
  组卷：827引用：73难度：0.7

  解析

• 10．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=

  ．
  组卷：863引用：73难度：0.5

  解析

三、解答题（共19小题）

• 29．如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm.求：直径AB的长．
  组卷：665引用：62难度：0.5

  解析

• 30．如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为

  ˆ

  AC

  上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．
  （1）求证：△PCD是等腰三角形；
  （2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．
  组卷：1280引用：59难度：0.5

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