2022-2023学年四川省遂宁市射洪市太和中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题（5*12=60）

• 1．如图是由哪个平面图形旋转得到的（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2144引用：63难度：0.9

  解析

• 2．过点A（1，2）和点B（-3，2）的直线与x轴的位置关系是（　　）

  A．相交但不垂直	B．平行
  C．重合	D．垂直
  组卷：21引用：6难度：0.8

  解析

• 3．经过P（4，0），Q（0，-3）两点的直线方程是（　　）

  A． x 4 + y 3 = 1

  B． x 3 + y 4 = 1

  C． x 4 - y 3 = 1

  D． x 3 - y 4 = 1
  组卷：159引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线y=ax-

  1

  a

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知正方体外接球的体积是

  32

  3

  π

  ，那么正方体的棱长等于（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3 3

  C． 4 2 3

  D． 4 3 3
  组卷：955引用：70难度：0.7

  解析

• 6．利用斜二测画法得到的
  ①三角形的直观图一定是三角形；
  ②正方形的直观图一定是菱形；
  ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；
  ④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是（　　）

  A．①②

  B．①

  C．③④

  D．①②③④
  组卷：170引用：15难度：0.9

  解析

• 7．已知直线a在平面α外，则（　　）

  A．a∥α

  B．直线a与平面α至少有一个公共点

  C．a∩α=A

  D．直线a与平面α至多有一个公共点
  组卷：338引用：3难度：0.8

  解析

三、解答

• 21．如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
  （Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
  （Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M．
  组卷：405引用：12难度：0.1

  解析

• 22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
  （Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
  （Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积V．
  组卷：1535引用：40难度：0.1

  解析