北师大新版九年级上册《4.3 相似多边形》2021年同步练习卷（1）

一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

• 1．小红的妈妈做了一个矩形枕套（长、宽不等），又在枕套四周镶上了相同宽度的花边，如图所示，关于两个矩形，下列说法正确的是（　　）

  A．两个矩形相似

  B．两个矩形不一定相似

  C．两个矩形一定不相似

  D．无法判断两个矩形是否相似
  组卷：119引用：2难度：0.9

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• 2．一个矩形宽为1（宽＜长），剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 2

  C． 3 - 5 2

  D． 5 + 1 2
  组卷：176引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．四条边对应成比例的两个四边形相似

  B．相似三角形的面积的比等于相似比

  C．对应角相等的多边形相似

  D．三边对应成比例的两个三角形相似
  组卷：138引用：2难度：0.9

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• 4．小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：614引用：6难度：0.9

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• 5．在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm²，则这块多边形地区的实际面积为（　　）

  A．6m2

  B．60000m2

  C．600m2

  D．6000m2
  组卷：243引用：6难度：0.9

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• 6．下列命题中，正确的是（　　）

  A．两个直角三角形一定相似

  B．两个等边三角形一定相似

  C．两个菱形一定相似

  D．两个矩形一定相似
  组卷：72引用：3难度：0.9

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• 7．如图，一块矩形纸片，长为20cm,宽为15cm,现在把这个矩形纸片的左右同时剪去宽为y cm的纸条、上下同时剪去宽为x cm的纸条（如图所示的阴影部分），要使剩下的矩形与原来的矩形相似，则x与y满足的关系式为（　　）

  A．x=y

  B．3x=5y

  C．5x=3y

  D．4x=3y
  组卷：711引用：4难度：0.7

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三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

• 22．如图，一个矩形广场的长为60m,宽为40m,广场内两条纵向小路的宽均为2m,如果设两条横向小路的宽都为x m,那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似．
  组卷：545引用：4难度：0.7

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• 23．如图，在△ABC中，点D在△ABC的内部且DB=DC，点E，F在△ABC的外部，FB=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA．
  （1）①填空：△ACE∽

  ∽

  ；
  ②求证：△CDE∽△CBA；
  （2）求证：△FBD≌△EDC；
  （3）若点D在∠BAC的平分线上，判断四边形AFDE的形状，并说明理由．
  组卷：141引用：4难度：0.3

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