2009-2010学年江苏省宿迁市沭阳高级中学高三（上）数学寒假作业11（文科）

一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．满足条件z•（1+i）=2的复数=

  ．
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={0，2，a²}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为

  ．
  组卷：61引用：20难度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（1，-3），则向量

  a

  与

  b

  的夹角等于

  ．
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数y=2cos²x+sin2x的最小值是

  ．
  组卷：584引用：33难度：0.7

  解析

• 5．已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是

  ．
  组卷：1569引用：24难度：0.7

  解析

二、解答题（共3小题，满分0分）

• 14．已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将△AED折起，使DB=2

  3

  ，O、H分别为AE、AB的中点．
  （1）求证：直线OH∥面BDE；
  （2）求证：面ADE⊥面ABCE．
  组卷：99引用：8难度：0.7

  解析

• 15．数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=t,a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
  （1）当t为何值时，数列{a_n}为等比数列？
  （2）在（1）的条件下，若等差数列{b_n}的前n项和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．
  组卷：369引用：33难度：0.5

  解析