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2023年陕西省咸阳市乾县中考数学一模试卷

发布：2024/11/30 0:30:2

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的.

1．-
1
3
的相反数是（　　）
A．
1
3
B．3 C．-
1
3
D．-3
组卷：2028引用：503难度：0.9
解析
2．下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1207引用：13难度：0.7
解析
3．计算（-ab）³（-3b）²的结果是（　　）
A．-9a³b⁶ B．9a³b² C．9a³b⁶ D．-9a³b⁵
组卷：173引用：2难度：0.8
解析
4．如图所示，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，并且CD，BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于（　　）
A．130° B．120° C．110° D．100°
组卷：792引用：8难度：0.6
解析
5．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，∠ABC=60°，BD=4
3
，则OE=（　　）
A．4 B．2
3
C．2 D．
3
组卷：1467引用：15难度：0.7
解析
6．一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），则关于x的方程-kx+b=0的解为（　　）
A．x=3 B．x=-3 C．x=0 D．x=2
组卷：761引用：2难度：0.7
解析
7．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠ACD=22.5°，CD=4，则⊙O的半径长为（　　）
A．2 B．2
2
C．4 D．10
组卷：482引用：5难度：0.7
解析
8．若二次函数y=x²-2x-k与x轴没有交点，则二次函数y=x²+（k+1）x+k的图象的顶点在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
组卷：618引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（共11小题，计81分.解答应写出过程）

23．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+4（a＜0）的图象与x轴交于点A（-2，0）和B（4，0），与y轴交于点C，直线BC与对称轴交于点D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若抛物线y=ax²+bx+4（a＜0）的对称轴上有一点M，以O、C、D、M为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
组卷：463引用：3难度：0.5
解析
24．下面是某数学兴趣小组探究问题的片段，请仔细阅读，并完成任务．
题目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上．
（1）作图探讨：在Rt△ABC外侧，以BC为边作△CBE≌△CAD；

小明：如图1，分别以B，C为圆心，以AD，CD为半径画弧交于点E，连接BE，CE．则△CBE即为所求作的三角形．
小军：如图2，分别过B，C作AB，CD的垂线，两条垂线相交于点E，则△CBE即为所求作的三角形．
选择填空：小明得出△CBE≌△CAD的依据是
，小军得出△CBE≌△CAD的依据是
；（填序号）
①SSS
②SAS
③ASA
④AAS
（2）测量发现：如图3，在（1）中△CBE≌△CAD的条件下，连接AE．兴趣小组用几何画板测量发现△CAE和△CDB的面积相等．为了证明这个发现，尝试延长线段AC至F点，使CF=CA，连接EF．请你完成证明过程．
（3）迁移应用：如图4，已知∠ABM=∠ACB=90°，AC=BC，点D在AB上，BC=3
2
，∠BCD=15°，若在射线BM上存在点E，使S_△ACE=S_△BCD，请直接写出相应的BE的长．
组卷：356引用：3难度：0.3
解析