2021-2022学年山东省烟台市莱山区、海阳市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分），下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．

• 1．方程组

  x + y = 10

  x - 2 y = 4

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 8

  B． x = 4 y = 6

  C． x = 6 y = 4

  D． x = 8 y = 2
  组卷：90引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知一次函数y=2x+b,当x=3时，y=10，则该一次函数的表达式为（　　）

  A．y=-x+13

  B．y=x+7

  C．y=2x+4

  D．y=2x-4
  组卷：99引用：2难度：0.6

  解析

• 3．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	B． 3 y - 2 = x 2 y + 9 = x
  C． 3 y - 2 = x 2 （ y + 9 ） = x	D． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x
  组卷：420引用：8难度：0.8

  解析

• 4．若关于x,y的方程组

  3 x + 3 y = a + 2

  2 x - 2 y = 4

  的解满足x+y=4，则a的值为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列语句是命题的是（　　）

  A．解方程3x+5=9x-13

  B．过直线外一点作已知直线的垂线

  C．一个数的绝对值不小于原数

  D．一个角的补角比这个角的余角大多少度
  组卷：63引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如果点A（m,n）、B（m+2，n+6）均在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，那么k的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：203引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是

  2

  5

  ，则n的值是（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：142引用：4难度：0.7

  解析

• 8．已知一个不透明的袋子里装有1个白球，3个黑球，2个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是（　　）

  A．恰好是白球是必然事件

  B．恰好是黑球是不确定事件

  C．恰好是红球是不可能事件

  D．恰好是黑球是不可能事件
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）

• 24．如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一动点P，满足0°＜∠EPF＜180°．
  
  （1）如图①，当点P在EF左侧时，∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为

  ，当点P在EF右侧时，∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为

  （直接写出答案）；
  （2）如图③，点P在EF左侧，点Q在EF右侧，∠EPF=100°，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，求∠EQF的度数（可直接利用（1）中得到的结论）．
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 25．如图1，已知点A，B（均不与点O重合）分别在∠MON的边ON，OM上，AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，AD与BC相交于点C．
  
  （1）如图1，若∠MON=90°，求∠ACB的度数；
  （2）如图2，在（1）的基础上，若∠MON每秒钟减少10°，经过t秒（0＜t＜9）后，∠MON与∠ACB的度数相等，求此时t的值．
  组卷：164引用：2难度：0.6

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