2019-2020学年浙江省衢州市衢江区东港学校九年级（上）期初数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  组卷：306引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：354引用：11难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 × 3 = 6

  D． 8 =4 2
  组卷：233引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若甲、乙两个样本的方差分别为0.4、0.6，则下列说法正确的是（　　）

  A．甲比乙稳定	B．乙比甲稳定
  C．甲、乙一样稳定	D．无法比较
  组卷：73引用：4难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明某一命题的结论“a≤b”时，应先假设（　　）

  A．a＞b

  B．a≥b

  C．a=b

  D．a＜b
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  组卷：5058引用：86难度：0.7

  解析

• 7．如图，▱ABCD的周长为20cm,AE平分∠BAD，若CE=2cm,则AB的长度是（　　）

  A．10cm

  B．8cm

  C．6cm

  D．4cm
  组卷：3988引用：77难度：0.9

  解析

• 8．小明家2016年年收入20万元，通过合理理财，2018年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为x,根据题意所列方程为（　　）

  A．20x2=25	B．20（1+x）=25
  C．20（1+x）2=25	D．20（1+x）+20（1+x）2=25
  组卷：54引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
  （1）证明四边形ADCF是菱形；
  （2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
  组卷：463引用：8难度：0.3

  解析

• 24．如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xOy中，点O为原点，点B在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）图象上，△BOC的面积为8．
  （1）求反比例函数y=

  k

  x

  的关系式；
  （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式；
  （3）当运动时间为

  4

  3

  秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：692引用：6难度：0.3

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