2019-2020学年辽宁省六校协作体高二（上）开学数学试卷

一．选择题（共11道题，每题4分，共44分．每题4个选项中，只有一个是符合题目要求的）

• 1．设集合M={x|-

  1

  2

  ＜x＜

  1

  2

  }，N={x|x²≤x}，则M∩N=（　　）

  A．[0， 1 2 ）

  B．（- 1 2 ，1]

  C．[-1， 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，0]
  组卷：309引用：32难度：0.9

  解析

• 2．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）

  A．至少有一个白球；至少有一个红球

  B．至少有一个白球；红、黑球各一个

  C．恰有一个白球；一个白球一个黑球

  D．至少有一个白球；都是白球
  组卷：520引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，则cosα+sinα的值为（　　）

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  组卷：1289引用：91难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）和g（x）均为R上的奇函数，且h（x）=af（x）+bg（x）+2，h（5）=6，则h（-5）的值为（　　）

  A．-2

  B．-8

  C．-6

  D．6
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c,且

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，B=60°，则A=（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．45°或135°

  D．30°或150°
  组卷：1371引用：21难度：0.9

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  ，

  b

  的夹角为60°，且|

  b

  |=1，|2

  a

  -

  b

  |=1，则|

  a

  |=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：787引用：11难度：0.9

  解析

• 7．若样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…，1+x_n的平均数是10，方差为2，则对于样本2+x₁，2+x₂，…，2+x_n，下列结论正确的是（　　）

  A．平均数为10，方差为2	B．平均数为11，方差为3
  C．平均数为11，方差为2	D．平均数为12，方差为4
  组卷：172引用：8难度：0.9

  解析

四．解答题（共6小题，共82分）

• 22．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知

  asin

  A

  +

  C

  2

  =

  bsin

  A

  ．
  （1）求B；
  （2）若△ABC为锐角三角形，且b=

  3

  ，求△ABC面积的取值范围．
  组卷：430引用：3难度：0.5

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• 23．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是

  π

  2

  ，若将f（x）的图象先向右平移

  π

  6

  个单位，再向上平移

  3

  个单位，所得函数g（x）为奇函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的对称轴及单调区间；
  （3）若对任意x∈[0，

  π

  3

  ]，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：302引用：13难度：0.3

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