2023-2024学年湖北省咸宁市八年级（上）期中数学试卷
发布：2024/9/29 13:0:2
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
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1．下列三条线段的长度，可以构成三角形的是（ ）
组卷：60引用：3难度：0.5 -
2．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（ ）
组卷：1113引用：9难度：0.7 -
3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）组卷：4617引用：78难度：0.8 -
4．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，BC=5，CD=8，则AE的长为（ ）组卷：164引用：6难度：0.7 -
5．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是（ ）组卷：2578引用：50难度：0.9 -
6．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A=34°，∠F=36°，则∠DEC的度数为（ ）组卷：824引用：10难度：0.6 -
7．如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为_____度．（ ）组卷：571引用：4难度：0.7 -
8．如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS，下面的结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是（ ）组卷：827引用：11难度：0.5
三、解答题（本大题共8小题，17--22题每小题8分，23、24题每小题8分。满分72分）
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23．在△ABC中，AB=AC，点D是边CB上一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图①，若AB=5，AE=4，BD=2，则CE的长度为 ；
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图②，当点D在线段CB上时，试说明α+β=180°；
②如图③，当点D在线段CB的延长线上时，请你探究α与β之间的数量关系，并说明理由．组卷：60引用：4难度：0.2 -
24．如图，在平面直角坐标系内，有一个等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）如图1，点A（-8，0），点B在y轴负半轴上，点C在第一象限，过点C作CH垂直于y轴于点H，则HB的长度是 ．
（2）如图2，已知点A（-8，0），点B（0，-2），求点C的坐标．
（3）如图3，点B与原点重合，点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，点D为x轴正半轴上一点，点M为线段AD中点，在y轴正半轴上取点E，使OE=OD，过点D作FD⊥CD，交EM的延长线于点F，请补全图形，判断CD与DF的数量关系，并证明你的结论．
组卷：91引用：2难度：0.4
