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2023年湖北省高考数学联考试卷（5月份）

发布：2024/4/23 12:26:7

1．若复数z所对应的点在第四象限，且满足z²-2z+2=0，则z²=（　　）
A．1+i B．1-i C．-2i D．2i
组卷：80引用：6难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|log₂（1-x）≤2}，则B∩（∁_RA）=（　　）
A．（-2，2） B．[-1，1]
C．（-∞，-1]∪[1，∞） D．[-1，1）
组卷：51引用：2难度：0.7
解析
3．随着科技的进步，我国桥梁设计建设水平不断提升，创造了多项世界第一，为经济社会发展发挥了重要作用．如图是某景区内的一座抛物线拱形大桥，该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为10米，拱形最高点与水面的距离为6米，为增加景区的夜晚景色，景区计划在拱形桥的焦点处悬挂一闪光灯，则竖直悬挂的闪光灯距离水面的距离为（　　）（结果精确到0.01）
A．4.96 B．5.06 C．4.26 D．3.68
组卷：30引用：2难度：0.7
解析
4．如图是某烘焙店家烘焙蛋糕时所用的圆台状模具，它的高为8cm,下底部直径为12cm,上面开口圆的直径为20cm,现用此模具烘焙一个跟模具完全一样的儿童蛋糕，若蛋糕膨胀成型后的体积会变为原来液态状态下体积的2倍（模具不发生变化），若用直径为10cm的圆柱形容量器取液态原料（不考虑损耗），则圆柱中需要注入液态原料的高度约为（　　）（单位：cm）
A．2.26 B．10.45 C．4.12 D．4.61
组卷：61引用：3难度：0.7
解析

5．云南某镇因地制宜，在政府的带领下，数字力量赋能乡村振兴，利用“农抬头”智慧农业平台，通过大数据精准分析柑橘等特色产业的生产数量、价格走势、市场供求等数据，帮助小农户找到大市场，开启“直播+电商”销售新模式，推进当地特色农产品“走出去”；通过“互联网+旅游”聚焦特色农产品、绿色食品、生态景区资源．下面是2022年7月到12月份该镇甲、乙两村销售收入统计数据（单位：百万）：
甲：5，6，6，7，8，16；
乙：4，6，8，9，10，17．
根据上述数据，则（　　）

A．甲村销售收入的第50百分位数为7百万

B．甲村销售收入的平均数小于乙村销售收入的的平均数

C．甲村销售收入的中位数大于乙村销售收入的中位数

D．甲村销售收入的方差大于乙村销售收入的方差

组卷：68引用：3难度：0.7

21．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为
4
3
，
E
上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
l
：
y
=
kx
+
m
（
0
≤
k
≤
3
）
交E于M，N两点，O为坐标原点，以OM，ON为邻边作平行四边形OMPN，P在椭圆E上，求|OP|的取值范围．
组卷：178引用：4难度：0.2
解析
22．已知函数f（x）=xe^x-lnx-1．
（1）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若不等式f（x）≥ax（a∈R）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：437引用：6难度：0.3
解析

A．（-2，2）	B．[-1，1]
C．（-∞，-1]∪[1，∞）	D．[-1，1）

A．（-1，1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（0，1）