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2023-2024学年北京八中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/19 17:0:4

一、选择题（每题2分，共20分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．

1．下面四个图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：240引用：8难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．x³+x³=x⁶ B．x²•x⁵=x¹⁰ C．（x⁶）⁶=x³⁶ D．（2x²）²=2x⁴
组卷：243引用：3难度：0.7
解析
3．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
组卷：3369引用：65难度：0.9
解析

4．下列说法错误的是（　　）

A．直角三角形两锐角互余

B．直角边、斜边分别相等的两个直角三角形全等

C．如果两个三角形全等，则它们一定是关于某条直线成轴对称

D．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

组卷：72引用：4难度：0.7

解析

5．如图，已知△DBE≌△BCA，∠DBE=∠ACB=85°，∠BDE=55°，则∠EBC的度数等于（　　）
A．30° B．25° C．35° D．40°
组卷：96引用：1难度：0.9
解析
6．使（x-p）（x+2）展开整理后不含x的一次项，则p的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：197引用：1难度：0.7
解析
7．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）
A．（40，-a） B．（-40，a） C．（-40，-a） D．（a,-40）
组卷：1408引用：23难度：0.8
解析
8．已知x=a²-ab,y=ab-b²，x与y的大小关系是（　　）
A．x≥y B．x≤y C．x＜y D．x＞y
组卷：133引用：1难度：0.8
解析
9．在△ABC中，AC=5，中线AD=4，那么边AB的取值范围为（　　）
A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13
组卷：2608引用：24难度：0.9
解析

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四、附加题（26题4分，27题6分，共10分）

26．小明同学用四张长为x,宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．
（1）通过计算小正方形面积，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者之间的等量关系式为
；
（2）利用（1）中的结论，试求：当（x-300）（200-x）=1996时，求（2x-500）²的值．
组卷：258引用：3难度：0.6
解析
27．在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P₁关于y轴对称，点P₁和点P₂关于直线l对称，则称点P₂是点P关于y轴、直线l的“二次对称点”．
（1）已知点A（3，5），直线l是经过（0，2）且平行于x轴的一条直线，则点A″为点A关于y轴，直线l的“二次对称点”，则点A″的坐标为
；
（2）如图1，正方形ABCD的顶点坐标分别是A（0，1），B（0，3），C（2，3），D（2，1）；点E的坐标为（1，1），若点M为正方形ABCD（不含边界）内一点，点M′为点M关于y轴，直线OE的“二次对称点”，则点M′的横坐标x的取值范围是
；
（3）如图2，T（t,0）（t≥0）是x轴上的动点，线段RS经过点T，且点R、点S的坐标分别是R（t,1），S（t,-1），直线l经过（0，1）且与x轴夹角为60°，在点T的运动过程中，若线段RS上存在点N，使得点N′是点N关于y轴，直线l的“二次对称点”，且点N′在y轴上，则点N′纵坐标y的取值范围是
．
组卷：73引用：1难度：0.1
解析