2022-2023学年重庆市江津中学九年级（下）第一次定时作业数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3615引用：387难度：0.9

  解析

• 2．由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：437引用：15难度：0.6

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x2=2x4	B．（-x2y）3=-x2y3
  C．x2•x3=x6	D．（x2）3=x6
  组卷：192引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：817引用：52难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OC：OC'=3：5，四边形ABCD和A'B'C'D'的周长之比为（　　）

  A．3：8

  B．3：5

  C．9：25

  D． 3 ： 5
  组卷：112引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．代数式 x + 4 2 π 是分式

  B．分式 xy 3 x - 2 y 中x,y都扩大3倍，分式的值不变

  C．分式 x 2 - 9 x - 3 的值为0，则x的值为-3

  D．分式 x + 1 x 2 - 1 是最简分式
  组卷：659引用：9难度：0.6

  解析

• 7．早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（　　）

  A．AB两地相距240千米

  B．乙车平均速度是90千米/小时

  C．乙车在12：00到达A地

  D．甲车与乙车在早上10点相遇
  组卷：1114引用：9难度：0.7

  解析

• 8．估计

  48

  -

  12

  的值在下列哪两个整数之间（　　）

  A．5和6

  B．4和5

  C．3和4

  D．2和3
  组卷：183引用：3难度：0.9

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，21—25每小题10分，26题12分共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD交AC于点E．作PF⊥AC，垂足为F，若点P的横坐标为t,请用t的式子表示PE，并求△PEF的面积的最大值；
  （3）如图2，点Q是抛物线的对称轴l上的一个动点，在抛物线上存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，并把求其中一个点P的坐标的过程写下来．
  
  组卷：391引用：3难度：0.1

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• 26．在等边△ABC中，D是边AC上一动点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转120°，得到DE，连接CE．
  （1）如图1，连接AE，当B、A、E三点共线时，若AB=4，求AE的长；
  （2）如图2，取CE的中点F，连接DF，猜想AD与DF的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接BE、AF交于G点．若GF=DF，请直接写出

  CD

  BE

  的值．
  
  组卷：565引用：3难度：0.5

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