2022年河南省南阳市宛城区中考数学二模试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题只有一个答案是证确的）

• 1．下列各数中，比-3小的数是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．-4
  组卷：419引用：31难度：0.9

  解析

• 2．第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京和张家口举办，北京是全世界唯一同时举办过夏季和冬季奥运会的城市，下列组成本届冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：192引用：6难度：0.9

  解析

• 3．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．3×10-5

  D．30×10-5
  组卷：1550引用：34难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a+2）2=a2+2a+4	B．（x2）3=x6
  C．2a+3b=5ab	D．x2+x2=x4
  组卷：65引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其主视图和左视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点P（4，3）在其图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是（　　）

  A．2.4m

  B．1.2m

  C．1m

  D．0.5m
  组卷：511引用：5难度：0.6

  解析

• 7．小明把一副三角板按如图所示方式摆放，直角边CD与直角边AB相交于点F，斜边DE∥BC，∠B=30°，∠E=45°，则∠CFB的度数是（　　）

  A．95°

  B．115°

  C．105°

  D．125°
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共8个小题，满分75分）

• 22．已知抛物线

  C

  1

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  ax

  -

  3

  与x轴的两个交点分别为点A和点B，且点A在点B的左侧，AB=4．
  （1）求a的值；
  （2）将抛物线C₁平移后，得到抛物线

  C

  2

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  m

  ，当m≤x≤m+2时，抛物线C₂上函数y的最小值是-2，试求出m的值；
  （3）将抛物线C₁在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，记作W．当直线y=x+b与W恰有两个公共点时，直接写出b的取值范围．
  组卷：236引用：1难度：0.4

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• 23．综合与实践
  【动手操作】如图①，四边形ABCD是一张矩形纸片，AB=6，AD=5．先将矩形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为MN，沿MN剪开得到两个矩形．矩形AMND保持不动，将矩形MBCN绕点M逆时针旋转，点N的对应点为N'．
  【探究发现】（1）如图②，当点C与点D重合时，MN'交AD于点E，BC交MN于点F，此时两个矩形重叠部分四边形MEDF的形状是

  ，面积是

  ；
  （2）如图③，当点N落在AD边上时，BC恰好经过点N，N'C与DN交于点G，求两个矩形重叠部分四边形MN'GN的面积；
  【引申探究】（3）当点N'落在矩形AMND的对角线MD所在的直线上时，直线N'C与直线DN交于点G，请直接写出线段DG的长．
  
  组卷：1191引用：7难度：0.2

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