2023年湖北省天门市、仙桃市、潜江市中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5373引用：291难度：0.8

  解析

• 2．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　）

  A．长方体

  B．圆锥

  C．圆柱

  D．球
  组卷：251引用：4难度：0.5

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

  B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3

  C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为S甲2=1.1，S乙2=2.5，说明乙的成绩比甲稳定

  D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
  组卷：341引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=24°，则∠EGF等于（　　）

  A．24°

  B．78°

  C．66°

  D．56°
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 6 + 2 = 8

  B． 2 7 + 3 = 5 7

  C． 3 2 × 6 = 6 3

  D． 20 ÷ 2 = 10
  组卷：117引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一个扇形的面积是60π cm²，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（　　）

  A．30πcm

  B．10πcm

  C．15πcm

  D．20πcm
  组卷：133引用：4难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=a（x+m）²-n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  组卷：442引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若函数y=（m-1）x²-6x+

  3

  2

  m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（　　）

  A．-2或3

  B．-2或-3

  C．1或-2或3

  D．1或-2或-3
  组卷：3867引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个题，满分75分）

• 24．（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，试说明DE+BF=EF．
  （2）类比引申：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系

  时，有EF=BE+DF．
  数学模拟试卷一第5页（共6页）
  （3）联想拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，试猜想BD，DE，EC满足的等量关系，并写出推理过程．
  ​
  组卷：124引用：1难度：0.1

  解析

• 25．综合与探究
  如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于点A，C（点A在点C的右边），与y轴交于点B，直线y=kx+b经过点A，B．
  （1）求A，B，C三点的坐标及直线AB的函数解析式．
  （2）P是第二象限内抛物线上的一个动点，过点P作PQ∥x轴交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m（m＜0），PQ的长为L．
  ①求L与m的函数关系式，并写出m的取值范围；
  ②若PQ与BO交于点D，

  DQ

  OA

  =

  1

  3

  ，求m的值．
  （3）设抛物线的顶点为M，问在y轴上是否存在一点N，使得△NAM为直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：418引用：3难度：0.4

  解析