2022-2023学年江苏省盐城市东台市九年级（下）期初数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．一组数据6，2，-1，5的极差为（　　）

  A．6

  B．7

  C．3

  D．4
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．4：1

  D．1：4
  组卷：350引用：16难度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．相切或相交
  组卷：352引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程x²-2x+k=0没有实数根，则k的值可以是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：328引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，点O为重心，则S_△DOE：S_△BOC=（　　）

  A．1：4

  B．1：3

  C．1：2

  D．2：3
  组卷：245引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB=40°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

• 7．一道选择题有A、B、C、D四个答案，其中有且只有一个正确选项，在A、B、C、D中随意选择一个选项，所选选项恰好正确的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 4

  C． 1 2

  D．1
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（1，n），其部分图象如图所示，下面结论错误的是（　　）

  A．abc＞0

  B．b2-4ac＞0

  C．关于x的方程ax2+bx+c=n+1没有实数根

  D．关于x的方程ax2+bx+c=0的负实数根x1取值范围为：-1＜x1＜0
  组卷：192引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）．

• 9．一元二次方程x²-2x=0的两个实数根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为

  ．
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 26．如图1，在△ABC中，AB=2，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′．
  （1）当D是AB的中点时，求

  S

  ′

  S

  的值；
  （2）若AD=x,

  S

  ′

  S

  =y,求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．
  （3）如图2，在四边形ABCD中，AB=2，AD∥BC，AD=

  1

  2

  BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EF∥BC，交CD于点F，连接CE．设AE=a,四边形ABCD的面积为S，△EFC的面积为S′，请利用（2）的解法或结论，用含字母a的代数式表示

  S

  ′

  S

  ．
  组卷：85引用：1难度：0.1

  解析

• 27．如图，抛物线y=

  1

  2

  x

  2

  +mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-4，0），C（0，-2）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）点E是线段AC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDAF的面积最大？求出四边形CDAF的最大面积及此时E点的坐标；
  （3）在y轴上是否存在点P，使得∠OAP+∠OAC=60°？若存在，请直接写出P点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：491引用：3难度：0.1

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