2010年高一新生入学考试数学试卷（一）

一.选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．2

  D．±2
  组卷：764引用：74难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，L₁∥L₂，则∠3的度数是（　　）
  

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：217引用：1难度：0.9

  解析

• 3．计算（tan30°）²+（sin45°）²的值是（　　）

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 7 12

  D．1
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在圆中，弦长为2且半径为2围成的弓形的面积是（　　）

  A． 2 3 π- 3

  B． 1 3 π-2 3

  C． 1 3 π- 3

  D． 2 3 π-2 3
  组卷：63引用：1难度：0.9

  解析

• 5．有一枚牌子，正面是1，反面是0，则将牌子连续丢两次，则两次的数字之和为1的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 6．一次函数y=-2x+4与x,y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（　　）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：363引用：1难度：0.5

  解析

• 7．方程x²+4x+k=0有两个实根x₁和x₂，且（x₁²+4x₁）（x₂²+4x₂）=25，则k的值是（　　）

  A．±5	B．5
  C．-5	D．不存在这样的k值
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分58分）

• 20．探究与思考：在计算m+m²+m³+…+mⁿ的和时，我们可以用以下思路：
  令A=m+m²+m³+…+mⁿ，则mA=m²+m³+…+mⁿ⁺¹；
  （1）试利用以上思路求出m+m²+m³+…+mⁿ的和；
  （2）请利用（1）求出m+2m²+3m³+…+nmⁿ的和．
  组卷：149引用：1难度：0.5

  解析

• 21．已知二次函数过点（0，3），且最低点是A（1，2）
  （1）求该函数的解析式y
  （2）设y在m≤x≤m+1的最小值是y₀，求y₀的表达式，如果y₀存在最小值，请求出最小值．
  （3）在y₀的图象上，是否存在一点B，使得AB的长度为1，如果存在，请求出B的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：75引用：1难度：0.3

  解析