2022-2023学年海南省海口市十校联考九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2246引用：157难度：0.9

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• 2．已知a=-3，则代数式a²+1的值为（　　）

  A．-5

  B．7

  C．-8

  D．10
  组卷：382引用：5难度：0.7

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• 3．2023年1月1日凌晨00：03，海南核电年度发电量为105.24亿千瓦时，年度发电量创历史新高．数据105.24亿可用科学记数法表示为（　　）

  A．105.24×108	B．10.524×109
  C．1.0524×1010	D．1.0524×109
  组卷：20引用：1难度：0.8

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• 4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：324引用：14难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a2=a6

  B．a5÷a2=a3

  C．a3•a2=a6

  D．（-a3）2=-a9
  组卷：38引用：2难度：0.7

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• 6．在学校3月份开展的环保主题实践活动中，某小组的6位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，4，6，8，7，7．这组数据的众数，中位数分别为（　　）

  A．8，8

  B．6，7

  C．7，6

  D．7，6.5
  组卷：83引用：4难度：0.7

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• 7．解分式方程

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  2

  1

  -

  2

  x

  =

  1

  （　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=2
  组卷：185引用：1难度：0.6

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三、解答题（本大题满分72分）

• 21．（1）如图（1）点P是正方形ABCD的边CD上一点（点P与点C，D不重合），点E在BC的延长线上，且CE=CP，连接BP，DE．求证：△BCP≌△DCE；
  （2）在（1）条件下，直线EP交AD于F，连接BF，FC．点G是FC与BP的交点．
  ①若CD=2PC时，求证：BP⊥CF；
  ②若CD=n•PC（n是大于1的实数）时，记△BPF的面积为S₁，△DPE的面积为S₂．求证：S₁=（n+1）S₂．
  
  组卷：438引用：64难度：0.5

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• 22．如图，一次函数y=-x+3的图象与x轴和y轴分别交于点B和点C，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过B，C两点，并与x轴交于点A．点M（m,0）是线段OB上一个动点（不与点O、B重合），过点M作x轴的垂线，分别与二次函数图象和直线BC相交于点D和点E，连接CD．
  （1）求这个二次函数的解析式．
  （2）①求DE、CE的值（用含m的代数式表示）．
  ②当以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，求m的值．
  （3）点F是平面内一点，是否存在以C，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：511引用：2难度：0.3

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