2018-2019学年重庆八中九年级（上）第五次周考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．下列数中不是有理数的是（　　）

  A．-3.14

  B．0

  C． 22 7

  D．π
  组卷：1113引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列几何体中，是圆柱的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1976引用：24难度：0.9

  解析

• 3．据网络数据统计，2017年惠阳区现有人口约615000人，615000这个数字用科学记数法表示应为（　　）

  A．61.5×104

  B．6.15×105

  C．0.615×106

  D．6.15×10-5
  组卷：296引用：4难度：0.8

  解析

• 4．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（　　）

  A．方差

  B．中位数

  C．众数

  D．平均数
  组卷：769引用：27难度：0.9

  解析

• 5．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．七边形

  D．八边形
  组卷：14666引用：166难度：0.9

  解析

• 6．估计

  32

  ×

  3

  8

  -1的计算结果应在（　　）

  A．2和2.5之间

  B．2.5和3之间

  C．3和3.5之间

  D．3.5和4之间
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若点（

  -

  1

  2

  ，y₁），（

  -

  1

  4

  ，y₂），（1，y₃）都在二次函数y=x²-3的图象上，则有（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：619引用：2难度：0.4

  解析

• 8．关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  组卷：6192引用：65难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分78分）

• 25．阅读理解，定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，例如
  ＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞-＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，观察以上规律不难发现若n为正整数，当n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  时，则＜x＞=n,反之亦然．请认真阅读并解决下列问题：
  （1）填空：
  ①＜π＞=

  （x为圆周率）；
  ②写出一组x,y值使等式＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不成立．例如：x=

  ，y=

  （写一组即可）；
  ③如果＜x-1＞=3，则实数x的取值范围为

  ；
  （2）设n为正整数，当函数y=x²-x+

  1

  4

  的自变量x满足＜x＞=n时，对应的函数值y为整数的个数记为a,求a的值（用n表示）．
  组卷：32引用：1难度：0.6

  解析

• 26．如图，抛物线y=-

  3

  3

  x²-

  3

  x+

  4

  3

  3

  与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧）与y轴交于点C，已知点D（0，-

  3

  ）．
  （1）求直线AC的解析式；
  （2）如图1，P为直线AC上方抛物线上的一点，当△PBD面积是

  8

  3

  3

  时，过P作PQ⊥x轴于点Q，若M为抛物线对称轴上的一动点，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接PM，NQ，求PM+MN+NQ的最小值；
  （3）在（2）问的条件下，将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ'，将△PBQ'沿直线BD平移，记平移中的△PBQ'为△P'B'Q″，在平移过程中，设直线P'B'与x轴交于点E．则是否存在这样的点E，使△B′EQ″为等腰三角形？若存在，求此时OE的长．
  
  组卷：86引用：1难度：0.2

  解析