2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）周考数学试卷（文科）（一）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．设D为△ABC所在平面内一点，

  BC

  =3

  CD

  ，则（　　）

  A． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 4 3 AB - 1 3 AC
  C． AD = 1 3 AB - 4 3 AC	D． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC
  组卷：1554引用：143难度：0.5

  解析

• 2．设{a_n}为等差数列，公差d=-2，S_n为其前n项和，若S₁₀=S₁₁，则a₁=（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  组卷：1766引用：56难度：0.9

  解析

• 3．各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，

  a

  3

  2

  ，

  a

  1

  成等差数列，则

  a

  4

  +

  a

  5

  a

  3

  +

  a

  4

  =（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． 5 ± 1 2
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

  1

  n

  ），则a_n=（　　）

  A．2+lnn

  B．2+（n-1）lnn

  C．2+nlnn

  D．1+n+lnn
  组卷：1460引用：121难度：0.7

  解析

• 5．在钝角△ABC中，已知AB=

  3

  ，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 3 4
  组卷：101引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共4题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 15．等比数列{a_n}的各项均为正数，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{

  1

  b

  n

  }的前n项和．
  组卷：7140引用：137难度：0.5

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• 16．已知数列{a_n}中，S_n是其前n项和，并且S_n+1=4a_n+2（n=1，2，…），a₁=1
  （1）设b_n=a_n+1-2a_n（n=1，2，…），求证：数列{b_n}是等比数列；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）数列{a_n}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由．
  组卷：96引用：3难度：0.1

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