2021-2022学年江苏省连云港市高二（上）调研数学试卷（五）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．过两点（-1，2）和（-2，1）的直线的倾斜角为（　　）

  A．π

  B． π 2

  C． π 3

  D． π 4
  组卷：18引用：4难度：0.8

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• 2．某厂去年的产值记为1，计划从今年起，每年的产值比上年增长8%，则从今年起到第十年，这个厂这十年的总产值为（　　）

  A．1.089	B．1.0810
  C． 1 . 08 （ 1 - 1 . 0 8 10 ） 1 - 1 . 08	D． 1 - 1 . 0 8 10 1 - 1 . 08
  组卷：241引用：5难度：0.9

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• 3．过点（1，-2）的抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=4x或x2= 1 2 y	B．y2=4x
  C．y2=4x或x2=- 1 2 y	D．x2=- 1 2 y
  组卷：2203引用：7难度：0.9

  解析

• 4．求过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程是（　　）

  A．（x+4）2+（y+1）2=25	B．（x+4）2+（y-1）2=25
  C．（x-4）2+（y+1）2=25	D．（x-4）2+（y-1）2=25
  组卷：94引用：3难度：0.7

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• 5．已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点在y轴上，且焦点到渐近线的距离为

  2

  ，则双曲线的标准方程是（　　）

  A． x 2 - y 2 2 = 1

  B． y 2 - x 2 2 = 1

  C． x 2 2 - y 2 = 1

  D． y 2 2 - x 2 = 1
  组卷：46引用：2难度：0.8

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• 6．已知f'（x）是函数f（x）=xcosx的导函数，则

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． - π 2

  B． π 2

  C．-1

  D．1
  组卷：148引用：2难度：0.9

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• 7．如图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形．图（1）中阴影三角形的个数为1，记为a₁，图（2）中阴影三角形的个数为3，记为a₂，以此类推，a₃=9，a₄=27，…，数列{a_n}构成等比数列．设{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=a_n+40，则n=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：83引用：5难度：0.8

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四、解答题：本共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，点P（2，1）在抛物线C上．
  （1）求点F的坐标和抛物线C的准线方程；
  （2）过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且线段AB的中点为M（2，3），求直线l的方程及|AB|．
  组卷：68引用：4难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=xlnx.
  （1）求证：f（x）≤ex²-2x；
  （2）若函数F（x）=f（x）-a有两个不同零点x₁，x₂，求证：

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ＞

  2

  1

  +

  ae

  e

  ．
  组卷：68引用：2难度：0.3

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