2021-2022学年安徽省六安市霍邱县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）

• 1．下列式子中是最简二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 4 2

  D． 8
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 2．以下方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2y-3=0	B．x3-x+4=0
  C．（m+1）x2+3x+1=0	D．2x2=0
  组卷：162引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D． 5 ， 12 ， 13
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+3=0时可配方得（　　）

  A．（x+3）2=6

  B．（x-3）2=6

  C．（x+3）2=3

  D．（x-3）2=3
  组卷：303引用：11难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤- 3 4

  B．k＞- 3 4

  C．k≥- 3 4

  D．k＜- 4 3
  组卷：271引用：2难度：0.8

  解析

• 6．△ABC的三边长a,b,c满足

  a

  -

  5

  +（b-12）²+|c-13|=0，则△ABC的面积是（　　）

  A．65

  B．60

  C．30

  D．26
  组卷：67引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知x=1是方程x²+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  组卷：252引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有9小题，共计90分）

• 22．在进行二次根式的运算时，如遇到

  1

  2

  +

  1

  这样的式子，我们可以按如下两种方法进行化简：
  方法一：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  ．
  方法二：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ．
  （1）请分别参照以上两种方法化简：

  1

  5

  +

  2

  ；
  （2）计算（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  ……

  1

  2022

  +

  2021

  ）（

  2022

  +1）．
  组卷：194引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x.
  （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
  （2）请问：点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？求出这个最小值．
  （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  组卷：2516引用：24难度：0.3

  解析