2008-2009学年山东省日照市莒县峤山一中“迎元旦”九年级数学竞赛试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． x 2 + y 2

  B． y x

  C． 12

  D． 1 1 2
  组卷：184引用：36难度：0.9

  解析

• 2．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若方程：x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≤1

  D．m≥1
  组卷：173引用：55难度：0.9

  解析

• 4．已知OA平分∠BOC，P是OA上任一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．不能确定
  组卷：361引用：23难度：0.9

  解析

• 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：39引用：27难度：0.9

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• 6．花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（　　）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为

  a

  2

  ，D中圆弧的半径为a）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：224引用：29难度：0.9

  解析

• 7．已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（　　）

  A． 3 3 π m

  B． 3 2 4 π m

  C． 3 3 4 π m

  D． 3 2 2 π m
  组卷：53引用：17难度：0.9

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• 8．在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是（　　）

  A．x2+130x-1400=0	B．x2+65x-350=0
  C．x2-130x-1400=0	D．x2-65x-350=0
  组卷：3161引用：249难度：0.9

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三、解答题（共7小题，满分60分）

• 24．在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案．
  （1）画出测量图案；
  （2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
  （3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．
  组卷：2354引用：14难度：0.3

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• 25．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为10米．当x等于多少米时，窗户的透光面积最大，最大面积是多少？
  组卷：276引用：14难度：0.1

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