2022-2023学年浙江省金华市义乌市后宅中学等三校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，为二元一次方程的是（　　）

  A．2x+3=0

  B．3x-y=2z

  C．x2=3

  D．2x-y=5
  组卷：1077引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列选项中能由如图平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1500引用：90难度：0.9

  解析

• 3．已知二元一次方程组

  x + y = 1

  （ ）

  的解是

  x = - 2

  y = 3

  ，则括号内的方程可能是（　　）

  A．y-4x=-5

  B．2x-3y=-13

  C．y=2x+5

  D．x=y-1
  组卷：272引用：6难度：0.8

  解析

• 4．如图，∠1的同位角是（　　）

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：891引用：14难度：0.9

  解析

• 5．一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的延长线上，使FD∥BC，则∠BDE的大小为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  组卷：677引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（　　）

  A．（1），（2）

  B．（1），（3）

  C．（1），（4）

  D．（3），（4）
  组卷：126引用：6难度：0.9

  解析

• 7．小亮求得方程组

  2 x + y =●

  2 x - y = 12

  的解为

  x = 5

  y =■

  ．由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和■，则这两个数分别为（　　）

  A．4和-6

  B．-6和4

  C．-2和8

  D．8和-2
  组卷：759引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本题有7个小题，第17–19小题每题6分，第20–22小题每题8分，23小题10分，共52分）

• 22．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y=

  12

  -

  2

  x

  3

  =4-

  2

  3

  x（x、y为正整数）．要使y=4-

  2

  3

  x为正整数，则

  2

  3

  x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-

  2

  3

  x=2．所以2x+3y=12的正整数解为

  x = 3

  y = 2

  ．
  问题：
  （1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解

  ．
  （2）若

  6

  x

  -

  2

  为自然数，则求出满足条件的正整数x的值．
  （3）关于x,y的二元一次方程组

  x + 2 y = 9

  2 x + ky = 10

  的解是正整数，求整数k的值．
  组卷：653引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图1，点O在直线AB上，∠AOC=30°，将一个含有60°角的直角三角尺的直角顶点放在点O处，较长的直角边OM在射线OB上，较短的直角边ON在直线AB的下方．
  【操作一】：将图1中的三角尺绕着点O以每秒12°的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
  （1）图1中与∠BOC互补的角有

  ．
  （2）当ON⊥OC，求旋转的时间t.
  【操作二】：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线OC上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒3x度的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒x度的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转．
  试探索：在三角尺与直尺旋转的整个过程中，是否存在某个时刻，使得∠COM与∠AOE这两个角中，其中一个角是另一个角的一半？若存在，请直接写出所有满足题意时∠COM的度数；若不存在，请说明理由．你的答案是：

  ．
  
  组卷：157引用：1难度：0.3

  解析