2023年山东省东营实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（共10小题，每题3分，合计30分）

• 1．下列四个数中，其绝对值小于2的数是（　　）

  A．-3

  B． 5

  C．-π

  D．- 2
  组卷：185引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a2•a3=a6	D．（a3）2=a6
  组卷：390引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列立体图形中，左视图是圆的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：6难度：0.8

  解析

• 4．某校开展安全知识竞赛，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（　　）
  

  成绩/分	84	88	94	96	100
  人数/人	2	4	9	10	5

  A．94分，96分

  B．95分，96分

  C．95分，100分

  D．96分，100分
  组卷：44引用：2难度：0.6

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• 5．在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（　　）
  

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：93引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（　　）

  A．100米

  B．80米

  C．60米

  D．40米
  组卷：3727引用：28难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB=65°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．65°

  B．35°

  C．32.5°

  D．25°
  组卷：478引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m,4），则关于x,y的二元方程组

  kx - y = - b

  y - x = 2

  的解是（　　）

  A． x = 4 y = 2

  B． x = 2 y = 4

  C． x = 1 . 8 y = 4

  D． x = 2 . 4 y = 4
  组卷：820引用：13难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，合计62分）

• 24．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=-

  1

  2

  x+2过B、C两点，连接AC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求证：△AOC∽△ACB；
  （3）点M（3，2）是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PM的最小值．
  组卷：2643引用：5难度：0.2

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• 25．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE．将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α．
  （1）问题发现
  ①当α=0°时，

  AE

  BD

  =

  ；
  ②当α=180°时，

  AE

  BD

  =

  ．
  （2）拓展探究
  试判断：当0°≤α＜360°时，

  AE

  BD

  的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
  （3）问题解决
  △CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．
  
  组卷：3967引用：15难度：0.1

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