2015-2016学年重庆八中九年级（上）周考数学试卷（3）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上．

• 1．sin30°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：869引用：96难度：0.9

  解析

• 2．有一个角是30°的直角三角形，斜边为1cm,则斜边上的高为（　　）cm.

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：199引用：2难度：0.9

  解析

• 3．△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，则△ABC的面积为（　　）

  A． 12 3

  B．12

  C． 24 3

  D． 48 3
  组卷：1196引用：7难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=

  2

  3

  ，那么AC边的长是（　　）

  A．6

  B．2 5

  C．3 5

  D．2 13
  组卷：299引用：42难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=2x²+4x-3的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-5）

  B．（-1，-5）

  C．（-1，-4）

  D．（-2，-7）
  组卷：132引用：16难度：0.9

  解析

• 6．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：2520引用：124难度：0.7

  解析

• 7．函数y=ax²-a与y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1223引用：76难度：0.5

  解析

• 8．把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-3x+5，则（　　）

  A．b=3，c=7

  B．b=6，c=3

  C．b=-9，c=-5

  D．b=-9，c=21
  组卷：1124引用：71难度：0.9

  解析

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．已知抛物线y=-x²+bx+c过点A（4，0）、B（1，3），顶点为C．
  （1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
  （2）求△ABC的面积；
  （3）记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P（m,n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为点E，点E关于x轴的对称轴为点F，若四边形OFAP的面积为20，求点P的坐标．
  组卷：78引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，△ABC为边长是4

  3

  的等边三角形，四边形DEFG是边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图①的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C、E、F在同一条直线上，△ABC从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点B与点E重合时停止运动，设△ABC的运动时间为t秒．
  （1）当点A与点D重合时，求此时t的值；
  （2）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
  （3）如图②，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于点M，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形？若存在，求线段AH的长度；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：111引用：1难度：0.3

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