2023年上海外国语大学西外外国语学校高考数学模拟预测试卷

一、填空题

• 1．设全集U=R，若集合A={x||x|≥1，x∈R}，则

  A

  =

  ．
  组卷：153引用：5难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  （i为虚数单位），则

  |

  z

  |

  =

  ．
  组卷：90引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知球的体积为36π，球的表面积是

   

  ．
  组卷：265引用：20难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=sin（2ωx+φ），（ω＞0）的最小正周期为1，则ω=

  ．
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}，a₂+a₄=3，a₅=5，则a_n=

  ．
  组卷：143引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  6

  的展开式中，常数项为

  .（结果用数字作答）
  组卷：254引用：7难度：0.7

  解析

• 7．投掷一颗骰子，记事件A={2，4，5}，B={1，2，4，6}，则P（A|B）=

  ．
  组卷：231引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题

• 20．椭圆Γ：

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（m＞0，m

  ≠

  3

  ）．
  （1）若m=2，求椭圆Γ的离心率；
  （2）设A₁、A₂为椭圆Γ的左右顶点，椭圆Γ上一点E的纵坐标为1，且

  E

  A

  1

  •

  E

  A

  2

  =-2，求m的值；
  （3）过椭圆Γ上一点P作斜率为

  3

  的直线，与双曲线

  y

  2

  5

  m

  2

  -

  x

  2

  5

  =

  1

  有一个公共点，求m的取值范围．
  组卷：30引用：3难度：0.4

  解析

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  x

  ．
  （1）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
  （2）求f（x）的单调区间；
  （3）若方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  2

  有解，求a的取值范围．
  组卷：304引用：4难度：0.3

  解析