2021-2022学年河北省唐山市路北区九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（24分）

• 1．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，-3，10

  B．1，7，-10

  C．1，-5，12

  D．1，3，2
  组卷：11406引用：57难度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-8x-1=0配方后为（　　）

  A．（x-4）2=17	B．（x+4）2=15
  C．（x+4）2=17	D．（x-4）2=17或（x+4）2=17
  组卷：878引用：18难度：0.9

  解析

• 3．若二次函数y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．-3或1
  组卷：1883引用：22难度：0.7

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• 4．在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是（　　）

  A．x2+130x-1400=0	B．x2+65x-350=0
  C．x2-130x-1400=0	D．x2-65x-350=0
  组卷：3159引用：249难度：0.9

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• 5．若A（-

  3

  4

  ，y₁），B（-

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：73引用：3难度：0.9

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• 6．若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　）

  A．y=-（x-2）2-1	B．y=- 1 2 （x-2）2-1
  C．y=（x-2）2-1	D．y= 1 2 （x-2）2-1
  组卷：4297引用：21难度：0.9

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• 7．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：9934引用：248难度：0.5

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• 8．若抛物线y=-7（x+4）²-1平移得到y=-7x²，则必须（　　）

  A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位

  B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位

  C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

  D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
  组卷：166引用：13难度：0.7

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三、解答题

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．
  组卷：1463引用：99难度：0.1

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• 25．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
  （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
  （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
  （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
  组卷：2457引用：91难度：0.5

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