2023年四川省宜宾市叙州二中高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|-2≤x＜2}，B={0，1}，则下列判断正确的是（　　）

  A．B∈A

  B．A∩B=∅

  C．A⊆B

  D．B⊆A
  组卷：391引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  4

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  ，其中i为虚数单位，则

  z

  +

  z

  =（　　）

  A．i

  B．7i

  C．7

  D．1
  组卷：117引用：12难度：0.9

  解析

• 3．空气质量指数（AQI）是描述空气清洁或者污染的程度，是对二氧化硫、二氧化氮、PM₁₀、PM_2.5、一氧化碳和臭氧这6项污染物的统一评价．AQI在（0，50]空气为优，在（50，100]空气为良，在（100，150]为轻度污染，在（150，200]为中度污染，在（200，300]为重度污染，300以上为严重污染．如图为我国34个省级行政区某日的AQI数据条形图．给出下列结论：
  ①当日超过半数以上的省级行政区空气为良；
  ②当日省级行政区空气被污染的比例超过20%；
  ③当日我国各省级行政区AQI的平均值小于100
  （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
  其中正确的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 4．“三个臭皮匠顶个诸葛亮”是一句俗语，比喻人多智慧多．假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为0.6，现让三个“臭皮匠”分别独立处理这个问题，则至少有一人解决该问题的概率为（　　）

  A．0.6

  B．0.784

  C．0.8

  D．0.936
  组卷：430引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知实数x,y满足约束条件

  x ≤ 2

  x - y ≥ - 1

  x + 2 y ≥ 2

  ，则z=y-3x的最大值为（　　）

  A．-6

  B．-3

  C．1

  D．2
  组卷：141引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如果等差数列{a_n}中，a₆=11，则S₁₃=169，则公差d=（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D．0
  组卷：147引用：3难度：0.8

  解析

• 7．若a,b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：909引用：56难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，其中t为参数，α∈[0，π），曲线C₂的参数方程为

  x = 2 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）若

  α

  =

  π

  4

  ，曲线C₁，C₂交于M，N两点，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  的值．
  组卷：93引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-m|．
  （1）当m=2时，解不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  ＞

  1

  2

  ；
  （2）若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  有三个不等实根，求实数m的取值范围．
  组卷：130引用：16难度：0.8

  解析